Rønning ha iniziato la carriera con la maglia del Levanger. Nel 2006 è passato al Kongsvinger, in 1. divisjon, debuttando in data 9 aprile nella sfida contro il Moss, vinta per 1-0.[1] Il 13 maggio ha segnato la prima rete per il club, nella vittoria per 2-3 in casa del Follo.[2]
AIK e Bodø/Glimt
Nel 2007, è stato acquistato dall'AIK, squadra svedese militante nell'Allsvenskan. Ha esordito il 17 aprile, nel successo per 2-1 in casa del Göteborg.[3] È stato infortunato, però, per la maggior parte della stagione: ha collezionato, quindi, soltanto 3 presenze in campionato.
È tornato così in patria, per giocare nel Bodø/Glimt. Ha debuttato nell'Eliteserien il 30 marzo 2008, nel successo per 2-0 sull'HamKam.[4] Il 27 luglio è arrivato il primo gol nella massima divisione norvegese, nel successo per 2-1 sul Lyn Oslo.[5] Al termine del campionato 2009, la sua squadra è retrocessa in 1. divisjon.
Rosenborg
Il 14 agosto 2011 è passato al Rosenborg, in cambio di Tom Erik Nordberg.[6] Ha scelto la maglia numero 5.[7] Ha esordito in squadra il 21 agosto, quando è stato titolare nel pareggio per 2-2 in casa dell'Haugesund.[8] Il 25 luglio 2013, nella sfida valida per l'Europa League 2013-2014 contro il St. Johnstone, ha subito un infortunio al tendine di Achille che gli ha fatto concludere anzitempo la stagione.[9] È stato operato il giorno successivo.[10] Ciò nonostante, il 9 agosto il Rosenborg gli ha rinnovato il contratto per altre due stagioni.[11]
Il ritorno al Levanger
Il 27 marzo 2015 è stato reso noto il suo passaggio al Levanger, tornando così al club in cui ha iniziato la carriera, che nel frattempo era arrivato in 1. divisjon: il giocatore si è trasferito con la formula del prestito fino all'estate.[12][13] Il 21 luglio, il trasferimento è diventato a titolo definitivo e Rønning ha firmato un contratto valido per i successivi due anni e mezzo con il Levanger.[14] Il 15 gennaio 2018 ha annunciato il ritiro dall'attività agonistica.[15]