Numero di Wagstaff

Un numero di Wagstaff è un numero primo p espresso nella forma

${\displaystyle p={{2^{q}+1} \over 3}}$

dove q è un altro numero primo. Ad esempio, i più piccoli primi di Wagstaff sono 3, 11, e 43 in quanto

${\displaystyle 3={{2^{3}+1} \over 3},}$

${\displaystyle 11={{2^{5}+1} \over 3},}$

e

${\displaystyle 43={{2^{7}+1} \over 3}.}$

I primi di Wagstaff sono collegati alla nuova congettura di Mersenne. Alcuni esempi di tali numeri sono[1]:

3, 11, 43, 683, 2.731, 43.691, 174.763, 2.796.203, 715.827.883, 2.932.031.007.403.

Questi numeri devono il loro nome al matematico Samuel S. Wagstaff Jr., e trovano applicazioni pratiche in crittografia.

Note

1. (EN) Sequenza A000979, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Numero di Wagstaff, su MathWorld, Wolfram Research.
• (EN) Chris Caldwell, The Top Twenty: Wagstaff at The Prime Pages.
• (EN) Renaud Lifchitz: "An efficient probable prime test for numbers of the form (2^p+1)/3".