Lucciana Pérez Alarcón ha vinto 2 titoli in singolare e 4 titoli in doppio nel circuito ITF in carriera. Il 6 novembre 2023, si è piazzata in singolare al 1071º posto nel ranking WTA, mentre il 9 ottobre 2023 ha raggiunto la 953ª posizione nel ranking di doppio.
Nel 2023 ha ricevuto un Grand Slam Player Development Grant da parte dell'ITF.[2] Ha rappresentato il Perù durante la Billie Jean King Cup nell'aprile 2023, partecipando sia nel singolare sia nel doppio nelle sfide contro il Cile, Colombia, Bolivia, Argentina e Guatemala nella Billie Jean King Cup Americas Zone.[3][4] Nel suo incontro di debutto in singolare contro la cilena Fernanda Labraña ha vinto in due set.[5] Ha vinto tutti i suoi cinque incontri di singolare, mentre nel doppio ha ottenuto quattro vittorie e due sconfitte.[6]