Nato a Lipeck, Unione Sovietica,[3] Čujčenko si è laureato presso il Dipartimento di Giurisprudenza dell'Università statale di Leningrado nel 1987 come compagno di studi di Dmitrij Medvedev.[4]
Dal 1989 al 1992 Čujčenko ha prestato servizio nel KGB.[5] Nel marzo 2001 è diventato Capo dell'Ufficio legale di Gazprom[4] e dall'aprile 2002 è membro del comitato di gestione di Gazprom.[6] Dal 17 gennaio 2003 al luglio 2004 è stato Presidente del Consiglio di Amministrazione della holding Gazprom Media.[7] Da marzo 2003 è membro del consiglio di amministrazione della rete TNT TV, di NTV e azionista di Gazprom. Dal luglio 2004 è direttore esecutivo di RosUkrEnergo in rappresentanza di Gazprombank.[5] Dal 23 dicembre 2005 è membro del consiglio di amministrazione di Sibneft (ora Gazprom Neft).[8]
Il 15 gennaio 2020 si è dimesso dal gabinetto, dopo che il presidente Vladimir Putin ha pronunciato il discorso presidenziale all'Assemblea federale.[9] Il 21 gennaio è nominato Ministro della Giustizia nel nuovo Governo.
In risposta all'invasione russa dell'Ucraina nel 2022, il 6 aprile 2022 l'Office of Foreign Assets Control del Dipartimento del Tesoro degli Stati Uniti ha aggiunto Čujčenko all'elenco delle persone sottoposte a sanzioni.[10]
Vita privata
È sposato con Christina Tichonova, avvocato. Hanno tre figlie.[11]
