Tankarna, la raccolta di versi pubblicata nel 1994, le ha permesso di vincere il Bellmanpriset, di essere candidata per la prima volta al Nordisk råds litteraturpris (il più prestigioso premio letterario scandinavo) e di essere nominata per l'Aristeion Prize[4].
Frostenson debutta nel 1978 con I mellan e diventa, nel corso del decennio successivo, una delle personalità più influenti della poesia svedese. La sua lingua poetica, che evita costruzioni metaforiche e convenzioni stilistiche, rappresenta un contributo peculiare alla lirica svedese.
Le prime opere di Frostenson sono lavori ostinati e spesso criptici, basati sul suono e sulla composizione della lingua stessa. Con Joner (1991) l'autrice porta avanti un rinnovamento della propria poetica attraverso l’inserimento di parti narrate tratte dal mito o dalla saga[5], ad esempio con una suite poetica influenzata dalla ballata medievale Jungfrun i hindhamn. Tale linea poetica si ritrova nelle due opere sorelle Tankarna (1994) e Korallen (1999). Anche nel campo della prosa Frostenson impiega uno stile influenzato dalla saga, con il discusso Berättelser från dom (1992). Flodtid (2011), nominato per il Nordisk råds litteraturpris[6], segna un ulteriore rinnovamento nella poetica dell’autrice, con una maggiore apertura nei confronti del mondo esterno e della contemporaneità.
Frostenson si cimenta anche nel campo della drammaturgia. Debutta come sceneggiatrice nel 1990 con quattro monodrammi presentati sia a teatro che in radio. Nel 1996 il suo 2 skådespel esordisce al Kungliga Dramatiska Teatern, mentre nel 2002 Kristallvägen viene messo in scena al Judiska Teatern di Stoccolma[7].
Ha scritto il libretto di Staden, opera di Sven-David Sandström, rappresentata alla Kungliga Opera nel 1998[8].
Con il marito ha gestito a Stoccolma Forum, nutidsplats för kultur, spazio che ospita serate letterarie ed eventi multiculturali[9].
Opere
Poesia
I mellan, 1978
Rena land, 1980
Den andra, 1982
I det gula: tavlor, resor, ras, 1985
Samtalet, 1987
La fonte del suono, 1989 (Stränderna)
Joner, 1991
Berättelser från dom, 1992
Tankarna, 1994
Jan Håfström: en diktsvit till Jan Håfström och till verk av honom, 1994