Con il Basilea vinse per cinque volte il campionato svizzero (1967, 1969, 1970, 1972 1973) e per tre volte la Coppa di Svizzera (1963, 1967, 1975), conquistata in seguito anche con lo Young Boys (1977). Fu nominato calciatore svizzero dell'anno nel 1973.
Nella cultura di massa
Odermatt è raffigurato sulla copertina dell'album Calciatori Panini della stagione 1973-1974, durante lo scambio dei gagliardetti con Giacinto Facchetti, quale capitano della Svizzera nella sfida dell'Olimpico contro l'Italia del 20 ottobre 1973.[1]