Alla morte del patriarca Youhanna Bawab, il Santo Sinodo maronita elesse a succedergli il vescovo Jirjis Habquq, il quale, ritenendosi indegno di tale incarico, fuggì nella valle di Qadisha. Si procedette perciò ad una seconda elezione, e questa volta fu eletto, il 1º gennaio 1657, Jirjis Rizqallah.
Il nuovo patriarca inviò a Roma le lettere credenziali per ottenere la conferma papale; ma, per motivi sconosciuti, la Santa Sede tirò per le lunghe l'affare, a tal punto che il patriarca dovette rinnovare le sue istanze. Infine, papa Alessandro VII confermò l'elezione di Jirjis Rizqallah nel concistoro del 26 maggio 1659, anche se il pallio gli fu inviato solo il 15 marzo 1660[2].
Durante il patriarcato di Jirjis II, il re di Francia Luigi XIV, su istanza dello stesso patriarca e della Santa Sede, aprì un consolato francese a Beirut e nominò Abu Nawfal della famiglia maronita dei Khazen. Con questo atto si rafforzò l'amicizia e la protezione francese verso la Nazione maronita.
Il patriarca morì di peste il 12 aprile 1670 nel monastero di Mar Challita nel Kisrawan.