Giona Ostinelli è nato a Vacallo in Svizzera, figlio di Mariella Ostinelli Socchi, una pittrice del posto. Si è avvicinato al mondo della musica imparando a suonare la batteria a 5 anni e il pianoforte a 9 anni. Durante l'adolescenza ha preso dimestichezza con vari strumenti a percussione. Subito dopo aver completato gli studi liceali a Mendrisio si è trasferito negli USA. [1]
Ha conseguito il diploma presso il Berklee College of Music e la laurea alla University of Southern California, dove è stato seguito dal compositore cinematografico Alan Silvestri. Ostinelli in proposito ha dichiarato di essere da sempre suo fan. [2]
Ha scritto la colonna sonora per Two-Bit Waltz. Diretto da Clara Mamet, il lungometraggio è stato presentato in anteprima al Tribeca Film Festival del 2013. [3]
Nel 2016 Ostinelli ha scritto le musiche di Darling, thriller psicologico di successo diretto da Mickey Keating. La colonna sonora è stata pubblicata dalla Lakeshore Records e ha ricevuto un ampio plauso dalla critica: il New York Times l'ha descritta come "una colonna sonora che alterna ceppi Lynchiani ambientali e frammenti di hard-core rock", e IndieWire ha affermato che "ciò che costruisce l'atmosfera inquietante in Darling è il fantastico lavoro sonoro che esalta le immagini sullo schermo". [4]
Sempre nel 2016 ha composto la colonna sonora del thriller d'azione di Carnage Park, la cui prima mondiale si è tenuta al Sundance.
Nel 2017 ha realizzato la colonna sonora di The Mist, pubblicata nello stesso anno dalla BMG Records. [5]
Nel 2019 ha iniziato a comporre insieme alla russa Sonya Belousova. I due, che da allora condividono in comune il sito ufficiale sul web, hanno tra l'altro realizzato insieme le musiche delle serie tv The Witcher (2019) e One Piece (2023).