Fattore di forma

I fattori di forma sono quantità adimensionali usate in elaborazione digitale delle immagini e microscopia che descrive numericamente la forma di una particella indipendentemente dalle sue dimensioni.

I fattori di forma sono calcolati dalla misura delle dimensioni come il diametro, la lunghezza delle corde, l'area, il perimetro, il centroide, i momenti ecc.

La dimensione delle particelle di solito si misurano dalla sezione bidimensionale o dalle proiezioni, ma i fattori di forma si possono applicare anche ad oggetti tridimensionali. Per particelle si possono considerare sia grani in metallurgia, o le microstrutture ceramiche, o i microrganismi in coltura. Le quantità dimensionali spesso rappresentano il grado di deviazione da una forma ideale come un cerchio, una sfera o un poliedro equilatero. I fattori di forma sono spesso normalizzati, e quindi fatti rientrare in un valore tra zero e uno. dove 1 è la forma ideale di massima simmetria: cerchio, sfera, quadrato o cubo.

Formato

• Il fattore di forma più comune è l'aspect ratio, una funzione del più grande e del più piccolo diametro ortogonale:

${\displaystyle A_{R}={\frac {d_{\min }}{d_{\max }}}}$

Circolarità

Un altro fattore di forma molto comune è la circolarità, una funzione del perimetro P e l'area A:

${\displaystyle f_{\text{circ}}={\frac {4\pi A}{P^{2}}}}$

Elongazione

La meno diffusa elongazione è definita come la radice quadrata del rapporto del momento di inerzia i_n dell'intorno della particella dei suoi assi principali.[1]

${\displaystyle f_{\text{elong}}={\sqrt {\frac {i_{2}}{i_{1}}}}}$

Compattezza

${\displaystyle f_{\text{comp}}={\frac {A^{2}}{2\pi {\sqrt {{i_{1}}^{2}+{i_{2}}^{2}}}}}}$

Ondulazione

Considerando il rapporto tra il perimetro dell'involucro convesso della particella e quello della particella stessa si può avere una idea di quanto il bordo di questa sia frastagliato, ovvero di quanto la forma della particella si discosti dall'essere convessa:

${\displaystyle f_{\text{wav}}={\frac {P_{\text{cvx}}}{P}}}$

Note

1. H.E. Exner & H.P. Hougardy, Quantitative Image Analysis of Microstructures, DGM Informationsgesellschaft mbH, 1988, p 33-39, ISBN 3-88355-132-5.