Nacque a Firenze da nobile famiglia lucchese, figlio di Maurizio Angeli, già direttore del «Gazzettino delle Arti del Disegno» con Diego Martelli, e di Imogene Ulacco-Leroy.
In particolare fu corrispondente per il Giornale d'Italia (dalla fondazione al 1926) dove tenne la rubrica «Lettere da Parigi», e caporedattore de Il Convito di Adolfo De Bosis.
Fu corrispondente di guerra nel conflitto mondiale, noto per i servizi tempestivi dal fronte francese del 1914-15 che contribuirono ad orientare l'opinione pubblica italiana in favore dell'intervento a fianco dell'Intesa.
Si trasferì a Roma nel 1880 con la famiglia.
Il conte Giuseppe Primoli, che morì nel 1927, lasciò per testamento alla municipalità di Roma il piano terreno di Palazzo Primoli, completo di arredi e con una collezione di oggetti preziosi e di documenti napoleonici. Diego Angeli fu incaricato di aprire il Museo napoleonico e di stendere un catalogo degli oggetti esposti.
Fu autore di una trilogia dannunziana (1906-1915) e tradusse Shakespeare (Tutte le opere di Shakespeare, 40 voll., Milano, 1911-1935), scrisse inoltre opere di poesia (La città della vita, Spoleto, 1886, e L'oratorio d'amore, Roma, 1904); di narrativa (L'inarrivabile, Milano, 1891; Liliana Vanni, Catania, 1900; L'orda d'oro, Milano, 1906; Centocelle, Milano, 1908; Il confessionale, Milano, 1910; Il crepuscoplo degli dei, Milano, 1915); di saggistica (Roma sentimentale, Roma 1900; Le chiese di Roma, Milano, 1900). Sulla vita artistica romana, di cui fu testimone, pubblicò Cronache del Caffè Greco (Milano, 1930).
Le chiese di Roma: guida storica e artistica delle basiliche, chiese e oratorii della città di Roma, Roma, Società editrice Dante Alighieri di Albrighi, Segati e C., riedito 1955.
Roma sentimentale, con 12 incisioni di Ballarini da fotografie di A. Ducros, G. Primoli e altri, Roma, Biblioteca del vascello, 1990. ISBN 88-7227-406-0
Diego Angeli, Le cronache del Caffè Greco, a cura di Stefano Stringini, Roma, Bulzoni, 2001, ISBN88-8319-626-0.
AA.VV., Notti di dicembre: racconti di Natale dell'Ottocento, a cura di Gisella Padovani e Rita Verdirame, Palermo, Sellerio, 2001 ISBN 88-389-1731-0
AA.VV., Giornalismo italiano, a cura e con un saggio introduttivo di Franco Contorbia, Milano, serie Meridiani Mondadori, 2007 ISBN 978-88-04-56238-2
Bibliografia
L. Russo, I Narratori, Roma, Leonardo, 1923.
L. Lodi, Giornalisti, Bari, Laterza, 1930.
G. Ceccarelli, Studi romani. Diego Angeli, in «La Nuova Antologia», 1938, pp. 480-482.
F. Donini, Diego Angeli: un precursore dei Crepuscolari, in «Rassegna italiana», 1938, pp. 113-118.
G.R. Ansaldi, Ricordo di Diego Angeli, in «La Nuova Antologia», 1938, pp. 191-196.
M. Praz, Motivi e figure, Torino, Einaudi, 1945.
G. Falconi, in Dizionario letterario degli autori, Milano, Bompiani, 1956.
D. Veneruso, in Dizionario biografico degli italiani, vol. IlI, Roma, Istituto della Enciclopedia italiana, pp. 195-196.
R. Silvestri, Cultura e mondanità nella Roma umbertina: Diego Angeli, in «Critica letteraria», n. 93, 1996, pp. 213-239.
R. D'Anna, Diego Angeli narratore: in margine a Roma preraffaellita, Roma, Editoriale dell'Urbe, 1998.
G. Oliva, «Cuore bizantino». Società e moda in Diego Angeli, «Siculorum gymnasium», Catania, 2002 (ora in Centri e periferie: particolari di geo-storia letteraria, Venezia, Marsilio, 2006) ISBN 88-317-8904-X
