Nato a Groninga, nei Paesi Bassi, era figlio del matematico svizzero-tedescoJohann Bernoulli, nipote di Jakob Bernoulli, fratello minore di Nicolaus II Bernoulli e maggiore di Johann II Bernoulli, Daniel Bernoulli è stato descritto come "di gran lunga il più abile dei giovani Bernoulli"[2]. Si dice che ebbe una pessima relazione con il padre. Quest'ultimo, infatti, quando entrambi concorsero per il primo posto in una competizione scientifica all'Università di Parigi, incapace di sopportare la "vergogna" di essere confrontato con il proprio figlio, lo allontanò da casa.
Johann Bernoulli tentò anche di "rubare" il libro di Daniel Hydrodynamica e rinominarlo Hydraulica. Nel 1738 il duo padre-figlio pubblicò quasi simultaneamente lavori separati sull'idrodinamica. In realtà Daniel fu raggirato dal Padre e dall'amico Euler, dopo aver saputo delle manovre del padre finalizzate ad accreditarsi i meriti dei suoi studi sul moto dei fluidi dichiaró: "di tutta la mia Hydrodynamica, per la stesura della quale in tutta onestà non devo a mio padre una virgola, mi trovo defraudato all'improvviso, perdendo in una sola ora i frutti di dieci lunghi anni di duro lavoro". Alla fine, avvilito Daniel decise di imprimere una svolta alla propria vita abbandonando la matematica[niente di tutto questo è menzionato su McTutor]: "Avrei fatto meglio a imparare il mestiere del calzolaio, anziché quello del matematico".[3]
All'età di sei anni nacque il fratello di Daniel, Johann II Bernoulli. In età scolare suo padre, Johann Bernoulli, lo incoraggiò a studi di economia e finanza, avendo poca considerazione delle sue abilità matematiche. Daniel rifiutò, essendo ferma la sua volontà di studiare matematica; tuttavia in seguito assecondò i desideri paterni e studiò economia. Suo padre poi gli chiese di studiare medicina, e Daniel fu d'accordo, a patto che suo padre gli insegnasse anche matematica privatamente, cosa che continuarono a fare per qualche tempo.
Daniel Bernoulli fu contemporaneo e buon amico di Eulero. Nel 1724 si trasferì a San Pietroburgo come professore di matematica, ma visse un periodo non felice ed una malattia nel 1733 gli offrì il pretesto per abbandonare l'incarico. Ritornò quindi all'Università di Basilea, dove tenne fino alla sua morte le cattedre di medicina, metafisica e filosofia naturale.
Il suo primo lavoro matematico furono le Exercitationes (Esercizi di Matematica), pubblicato nel 1724 con l'aiuto di Goldbach. Due anni dopo, per la prima volta osservò che un moto qualsiasi poteva essere ottenuto dalla composizione di un moto di traslazione e uno di rotazione. Il suo principale lavoro fu Hydrodynamique (Hydrodynamica), pubblicato nel 1738; nella sua struttura assomiglia alla Méchanique Analytique di Joseph Louis Lagrange: tutti i risultati sono conseguenza di un singolo principio, e precisamente quello di conservazione dell'energia. L'opera fu seguita da una memoria sulla teoria delle maree, alla quale, insieme alle memorie di Eulero e Colin Maclaurin, l'Accademie Royale des Sciences francese assegnò un premio: queste tre memorie contengono tutto ciò che sull'argomento venne scritto tra i Philosophiae Naturalis Principia Mathematica di Isaac Newton e le investigazioni di Pierre-Simon Laplace. Bernoulli scrisse anche un gran numero di articoli su vari argomenti matematici, specialmente sui problemi concernenti le corde vibranti e la soluzione data da Brook Taylor e Jean le Rond d'Alembert.[2]
Uno dei primi tentativi di analizzare un problema di statistica utilizzando dati tenuti nascosti è stata l'analisi di Bernoulli del 1766 sulla diffusione del vaiolo e i relativi dati di mortalità, per dimostrare l'efficacia del vaccino.[5]
^ Michael Guillen, Le cinque equazioni che hanno cambiato il mondo, TEA Tascabili editori associati srl Milano, pagina 119 e 120. Parametro titolo vuoto o mancante (aiuto)
^English translation in Econometrica22 (1954) pp23-36