Costante logica

Nella logica, una costante logica di un linguaggio formale è un simbolo che ha lo stesso valore semantico sotto ogni interpretazione di . Due tipi importanti di costanti logiche sono i connettivi logici e i quantificatori. Il predicato di uguaglianza (di solito scritto '=') è trattato come una costante logica in molti sistemi logici.

Una delle domande fondamentali della filosofia della logica è "Cos'è una costante logica?"[1] ; vale a dire, quale caratteristica particolare rendeuna costante di natura logica?[2]

Alcuni simboli comunemente trattati come costanti logiche sono:

Simbolo Significato in italiano
V "vero"
F "falso"
¬ "not"
∧ "and"
∨ "or"
→ "implica", "se..., allora"
∀ "per ogni"
∃ "esiste", "per qualche"
= "uguaglianza"
"necessità"
"possibilità"

Molte di queste costanti logiche sono talvolta denotate da simboli alternativi (ad esempio, l'uso del simbolo "&" invece di "∧" per denotare l'operatore AND).

La definizione delle costanti logiche fu una parte importante dell'opera di Gottlob Frege e Bertrand Russell. Russell ritornò sull'argomento delle costanti logiche nella prefazione alla seconda edizione del 1937 di The Principles of Mathematics, dove osservò che la logica diventa linguistica: "Se dobbiamo dire qualcosa di definito su di esse, [esse] devono essere trattate come parte del linguaggio, non come parte di ciò di cui parla la lingua".[3] Il testo di questo libro usa le relazioni R, i loro conversi e complementi come nozioni primitive, assunte come costanti logiche anche nella forma aRb.

Note

  1. ^ Christopher Peacocke, What is a Logical Constant?, in The Journal of Philosophy, vol. 73, n. 9, 6 maggio 1976, pp. 221-240, DOI:10.2307/2025420.
  2. ^ Carnap, Rudolf (1958). Introduction to symbolic logic and its applications. New York: Dover.
  3. ^ Bertrand Russell (1937) Prefazione a The Principles of Mathematics, pp. ix to xi

Voci correlate

Collegamenti esterni

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