Circumcerchio

Il circumcerchio di un triangolo

In geometria, il circumcerchio è la circonferenza circoscritta a un triangolo, ovvero l'unica circonferenza passante per tutti i suoi tre vertici, il cui centro è detto circocentro e il raggio circumraggio. La sua unicità discende dal teorema secondo il quale per tre punti non allineati passa una e una sola circonferenza.

Talvolta tale nome è usato anche per indicare genericamente la circonferenza circoscritta ai poligoni ciclici con ${\displaystyle n>3}$.

Formule

${\displaystyle A=\pi R^{2}=\pi \left({\frac {abc}{4\Delta }}\right)^{2},}$

dove ${\displaystyle R}$ è il circumraggio, ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$, ${\displaystyle c}$ sono le lunghezza dei lati del triangolo e ${\displaystyle \Delta }$ è l'area del triangolo.

Voci correlate

• Circocentro
• Circumraggio
• Incerchio
• Teorema di Jung

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Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Circumcircle, su MathWorld, Wolfram Research.