È uno dei due atleti, l'altro è il bulgaro Hristo Markov, capace di fregiarsi, oltre al titolo olimpico, anche di quelli mondiali ed europei, sia outdoor che indoor. Ha vinto un titolo olimpico, 3 mondiali e due europei, oltre al jackpot della IAAF Golden League, che nel 2004 ha diviso con Tonique Williams-Darling.
Esplode a livello internazionale nel 2001 quando conquista l'argento ai Mondiali di Edmonton. Detiene il record svedese all'aperto con 17,79 m (Giochi olimpici del 2004), e indoor con 17,83 m (2004). Olsson ha vinto sette volte il titolo nazionale svedese e da juniores è andato in competizione ad alti livelli pure nel salto in alto.
Il suo primato indoor, ottenuto il 7 marzo 2004 vincendo l'oro ai Mondiali indoor, è stato anche record mondiale fino al 6 marzo 2011 quando è stato battuto dal franceseTeddy Tamgho; nello stesso anno si è laureato anche campione olimpico.
Nell'inverno 2004-2005 Olsson si infortuna ad un piede e riesce a guarire da questo malanno solamente nell'estate 2006, quando vince la medaglia d'oro ai Campionati europei, aggiungendo questo titolo a quello vinto quattro anni prima e all'oro del Mondiale di Saint-Denis 2003.
Il 15 maggio 2012 ha comunicato il ritiro dall'attività agonistica a causa dei ripetuti problemi fisici che lo avevano costretto a rinunciare anche ai Giochi olimpici di Londra.[1]
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