Chae fu notata da un direttore del casting per strada e debuttò nel 2014 nel film Na-ui dokjaeja. Poiché il suo nome di nascita era il nome d'arte dell'attore Bae Soo-bin (nato Yoon Tae-wook), le fu dato lo pseudonimo "Chae Soo-bin".[2][3] Recitò poi nel 2015 nei drama coreani Parangsae-ui jip[4] e Balchikhage gogo,[5] che le fecero vincere il premio Miglior nuova attrice sia agli APAN Star Award, sia ai KBS Drama Award di quell'anno.[6]
Chae diventò nota nel 2016 grazie al ruolo della co-protagonista femminile nel popolare drama storico Gureumi geurin dalbit,[7] grazie al quale ricevette una nomination ai KBS Drama Award.[8] Lo stesso anno partecipò allo spettacolo teatrale Blackbird[9] e alla webserie sino-coreana Jian lai de mao nan.[10]
^(KO) Im Eun-jung, | '파랑새의 집' 대본리딩 현장, 천호진부터 경수진까지 텐아시아, su TenAsia, 23 gennaio 2015. URL consultato il 21 dicembre 2018 (archiviato dall'url originale il 4 marzo 2016).
^(KO) '구르미' 채수빈, 조선의 신여성 조하연으로 한 단계 성장, su TenAsia, 18 ottobre 2016. URL consultato il 22 dicembre 2018 (archiviato dall'url originale il 28 giugno 2018).
^(KO) 채수빈, 연극 ‘블랙버드’ 관객 호평 속 마무리, su entertain.naver.com, 21 novembre 2016. URL consultato il 22 dicembre 2018.