Nato in una famiglia a lungo legata alla casa di Orléans dove suo padre era un notaio, abbandonò giovanissimo la basoche[2] per abbandonarsi, dalla sua prima giovinezza, al gusto del teatro e della poesia invece di seguire l'esempio dei suoi antenati e assumere il posto di suo padre. Dall'età di 18 anni, quando scrisse una parodia dell'opera Titon et l'Aurore (1753) presentata sotto il nome di Totinet, fino alla sua morte, continuò a scrivere ed a essere rappresentato in tutti i teatri della capitale. Alcune delle sue opere ebbero successo, in particolare le Cercle, ou la Soirée à la mode (1771), che rimase a lungo nel repertorio della Comédie-Française.
Fu un membro dell'Académie d'Arcadie e, per un certo tempo, dell'Académie des Sciences, Arts et Belles-Lettres de Dijon.
Poinsinet collaborò con i compositori Berton e Philidor che migliorarono la sua reputazione. L'elenco delle sue opere è molto vasto, nonostante la sua carriera sia stata molto breve.