Nasce in Sardegna ma, all'età di 1 anno e ⅓, si trasferisce a Genova con la sua famiglia. L'esordio nel mondo della canzone avviene nel 1963, quando viene chiamato da Gianni Belleno, Franco Gatti e Gianni Casciano; con i quali forma il primo gruppo, i Jets, che incidono 4 singoli fino all'anno dopo, per l'etichetta ITV del capoluogo ligure. Nel 1967 avviene lo scioglimento della band, dovuto alle defezioni di Sotgiu, Gatti e Belleno; quest'ultimo entra a far parte dei New Trolls, mentre i primi due formano i Ricchi e Poveri.
Il gruppo interpreta diversi brani di successo, specie all'inizio della carriera, calcando varie volte il palco dell'Ariston, in occasione del Festival di Sanremo. Partecipano al Cantagiro 1968 con L'ultimo amore, versione italiana di Everlasting Love. Due anni dopo, il quartetto è per la prima volta a Sanremo dove arriva secondo per due anni consecutivi, in quello stesso 1970 e nel 1971, con canzoni come La prima cosa bella[3] e Che sarà[3]. Quest'ultima rappresenta il più grande successo del gruppo come quartetto fino a quel momento.
Nel 1981, alla vigilia del XXXI Festival di Sanremo, il gruppo si riduce in un trio (Marina lascia la formazione dopo una furiosa lite con Angela, dovuta al fatto che Marina aveva avuto, durante l'anno precedente, una relazione con il compagno della Brambati) e, nel 2016, in una coppia (anche Franco abbandona, dopo 48 anni insieme, per dedicarsi appieno alla sua famiglia: «L'età avanza e non me la sento più di girare il mondo... Poi, quando è mancato mio figlio, è cambiato tutto».).
Il 29 gennaio2020, Danilo Mancuso – manager del gruppo – riunisce Angela Brambati, Marina Occhiena, Franco Gatti e Angelo Sotgiu per una reunion (per i 50 anni di carriera), in formazione originale, della band; il 5 febbraio i Ricchi e Poveri partecipano, in qualità di ospiti, alla seconda serata del LXX Festival di Sanremo.
Il 6 febbraio2024, i Ricchi e Poveri ritornano in gara sul palco di Sanremo dopo 32 anni, nella nuova formazione in due, con il brano Ma non tutta la vita, classificandosi al 12º posto e riscontrando un grande successo tra i giovani sulle piattaforme streaming e sui social network[5].
Altre attività
Nel 1980 Angelo scrive con Cristiano Minellono il brano Viva l'amore inciso da Dori Ghezzi nel suo disco d'esordio da solista Mamadodori.
Nel 1995 scrive a quattro mani con Massimo Morini il brano A vitta insemme (La vita insieme), inserito nell'album Belinlandia del gruppo genovese Buio Pesto, e interpretato con i Ricchi e Poveri[7].
Nel 2013 esce Un fidanzato modello, un cortometraggioindipendente con Carmen Russo ed Enzo Paolo Turchi, per la regia di Andrea Vialardi e la sceneggiatura di Silvia Monga, nel quale Sotgiu appare in un cameo nel ruolo di se stesso[8].
Vita privata
Negli anni sessanta Sotgiu ha una relazione con Angela Brambati nel periodo precedente alla formazione dei Ricchi e Poveri.
Nel corso degli anni settanta conosce la ballerina e cantante Nadia Cocconcelli durante il progetto teatrale "Teatro Music Hall", organizzato da Pippo Baudo[9]. I due si sposano nel 1982[10] e dal matrimonio nascono tre figli: Daniele (1982), Alessandro (1985) ed Elena (1995)[11].
Il 20 febbraio 2014 alcuni mezzi di comunicazione informano che Angelo Sotgiu ha avuto un infarto. In seguito il cantante conferma di essere stato ricoverato in ospedale, specificando però che non si è trattato di un infarto ma di un malore minore[11][12].