Fin da giovanissimo si dedicò alla composizione di versi e novelle, collaborando con giornali e riviste locali. Nel 1904 pubblicò un poemetto in terzine sulle origini mistiche di Novara, La favola di Elcio e Novara, accompagnato da un'incisione dello scultore Benvenuto Pirotta[4].
All'università di Torino si laureò in lettere nel 1905 con una tesi sulle lotte comunali fra Novara e Vercelli, sostenne gli esami di Magistero in Storia e Geografia e in Lettere nel 1906, e si laureò in filosofia nel 1910[5][6][2].
Assieme a Lino Cassani, a quel tempo parroco di Sant'Eufemia[7], fu tra i membri fondatori della Società Storica Novarese e segretario dal 1936. Del Bollettino storico per la provincia di Novara, rivista ufficiale della società, aveva già assunto la direzione dopo la morte di Giovanni Battista Morandi, nel 1915[2].
Fu autore molto prolifico nell'ambito della storia locale, soprattutto del Risorgimento, e si impegnò nella tutela dei monumenti e nello sviluppo delle istituzioni culturali cittadine[2].
Dal 1917 fu direttore dei Musei civici di Novara, che riaprì al pubblico, procedette al riordino delle raccolte del Museo archeologico e nel 1930 ottenne la donazione della collezione d'arte moderna di Alfredo Giannoni[2].
Diresse anche l'Archivio storico e la Biblioteca Negroni e civica di Novara, dai primi anni '30 fino alla morte. Durante la sua direzione vennero fusi i cataloghi alfabetici e iniziati il catalogo topografico e quello per soggetti. L'Archivio storico inoltre fu collocato nella biblioteca e si procedette ad un accurato riordino, la sede fu ristrutturata, ampliata e modernizzata nel biennio 1934-1935. Durante la direzione pubblicò vari scritti sulle vicende storiche della biblioteca e il catalogo degli incunaboli, il tutto raccolto in un estratto del Bollettino storico nel 1932[2].
Sappiamo che Alessandro Viglio aveva un figlia, Lina (Angiola Maria), nata il 10 novembre 1907 e morta il 13 gennaio 1931, a soli ventitré anni. In sua memoria, nel 1932 alcuni membri della Società Storica sottoscrissero e finanziarono un premio da conferire all'alunna più meritevole dell'istituto in cui Viglio insegnava in quegli anni[8][9].
^abcdefghijk Simonetta Buttò e Alberto Petrucciani, AIB - DBBI20 - Viglio, Alessandro, su AIB: Associazione professionale dei Bibliotecari Italiani, 26 gennaio 2022. URL consultato il 6 giugno 2023.
^ Pietro Landini, Notiziario - Premio scolastico «Lina Viglio», in Bollettino Storico per la Provincia di Novara, n. 1, Novara, E. Cattaneo, 1932, pp. 244-245. URL consultato il 1º giugno 2023.
^Lino Cassani, Repertorio di antichità preromane e romane rinvenute nella provincia di Novara, Novara, Società storica novarese, 1962, p. 88.
^Ernesto Colli, Capitolo I - Garbagna Novarese, in Garbagna, Nibbiola, Vespolate, Borgolavezzaro - Spunti di storia per le scuole medie - Le mie memorie, Novara, Tipografia San Gaudenzio, 1978, p. 13. URL consultato il 17 luglio 2021. Ospitato su Foto Emilio Alzati.