Una volta acquistato dai Red Devils, inizia a giocare inizialmente nella squadra riserve, nel Manchester United Under-21, e dove percepiva inizialmente uno stipendio di 120.000 sterline all'anno[4].
Nell'estate del 2013 ha partecipato con la prima squadra del Manchester United alle tournée estive, ed ha esordito ufficialmente per la prima volta in stagione, la (2013-2014) nella prima partita stagionale della squadra, nel match di Community Shield contro il Wigan, indossando la maglia nº 44, e giocando i minuti finali della gara.
Segna le sue prime 2 reti, e tra l'altro anche la sua prima doppietta nella sua carriera da professionista con lo United nella vittoriosa trasferta di campionato del 5 ottobre 2013 contro il Sunderland, vinta per 2-1 dopo aver ribaltato lo svantaggio iniziale, che alla fine si è rivelata decisiva per il risultato finale. Si ripete andando in rete anche contro il West Ham, siglando il momentaneo 2-0 del club di Manchester, partita poi terminata 3-1 per lo United.
Per la stagione 2014-2015 gli viene consegnato, anche dallo stesso predecessore Ryan Giggs la maglia numero 11. Il 16 agosto 2014 esordisce nella nuova stagione entrando al 35' minuto al posto del compagno Lingard nella gara persa 1-2 in casa contro lo Swansea City.
Alla seconda giornata di Premier League segna il primo gol stagionale sul campo dell'Aston Villa permettendo così alla sua squadra di conquistare i 3 punti.
Le prestazioni in queste squadre non bastano a fargli riconquistare un posto nel Manchester United, quindi, nel luglio 2017, Januzaj passa alla Real Sociedad, che versa nelle casse inglesi la cifra di 18 milioni di euro, firmando un contratto quinquennale.[5][6] Debutta nella Liga il 10 settembre successivo, in un 4-2 sul Deportivo de La Coruña, e segna il suo primo gol il 5 novembre in una vittoria per 3-1 nel derby basco contro l'Eibar. Conclude la prima stagione con 3 reti in 28 partite.
L'annata 2019-2020 è caratterizzata da vari infortuni che non gli permettono di avere continuità. Dopo averlo annunciato il 23 maggio 2022, il 1º luglio successivo, dopo 168 presenze e 24 reti complessive, lascia la squadra basca, rimanendo svincolato.[7]
Siviglia e prestiti a İstanbul Başakşehir e Las Palmas
Il 31 agosto seguente firma un contratto quadriennale con il Siviglia.[8]
Januzaj ha avuto una vasta scelta per giocare in nazionale: essendo nato a Bruxelles, poteva vestire i colori del Belgio; dal 2018 avrebbe potuto giocare per l'Inghilterra, visto che risiede nel paese; le origini dei genitori potevano portarlo a scegliere la maglia dell'Albania o andare a giocare per il Kosovo; infine, il giovane belga, avrebbe potuto anche vestire la casacca turca per le origini dei nonni.[3]
Il 17 febbraio 2014 ha ricevuto l'invito da parte della neonata selezione nazionale kosovara di disputare l'incontro amichevole del 5 marzo contro Haiti,[14] ma poi ha rifiutato.[3] Il 23 aprile seguente Januzaj sceglie di far parte della nazionale belga e il 13 maggio viene incluso nella lista dei 30 pre-convocati per il campionato del mondo 2014.[15] Debutta ufficialmente con la nazionale belga nella partita amichevole tra Belgio-Lussemburgo, disputata il 26 maggio 2014, e terminata col risultato di 5-1 a favore dei belgi.
Viene incluso nella lista finale dei 23 convocati per i Mondiali 2014.[16] Alla fine del 2014 esce dal giro della nazionale belga, per poi rientrarvi nel 2018, venendo poi convocato per i Mondiali 2018.[17] In quest'ultimi segna il suo primo gol in nazionale decidendo la sfida contro l'Inghilterra, vinta per 1-0.[18][19] Il Belgio concluderà quel mondiale in terza posizione.