Sávzáró szűrő

A sávzáró szűrő áramköri jele

A sávzáró szűrő feladata, hogy a jel egy adott frekvenciasávba eső tartományát kizárja az átvitelből.[1]

Általános karakterisztikája

f_C – az a frekvencia, amit a sávszűrő a legnagyobb csillapítással szűr ki

A sávzáró szűrő jellemzésénél az átviteli frekvenciatartományt szokás megadni f₁ – f₂ illetve f_min – f_max formában is.

A sávzáró szűrő szűrési tartománya alatt azt a frekvenciatartományt értjük, amely tartományban a csillapítás 3 dB-nél nagyobb.

${\displaystyle B=f_{max}-f_{min}=f_{2}-f_{1}}$

f₁ vagy f_min – alsó törésponti frekvencia

f₂ vagy f_max – felső törésponti frekvencia

Megvalósítása

Rezgőkör

A legegyszerűbb sávzáró szűrő egy lerontott Q jósági tényezőjű rezgőkör. Egy rezgőkörnek minél inkább lerontjuk a jósági tényezőjét, annál szélesebb lesz a zárási tartománya.

Egy rezgőkör jósági tényezőjét úgy ronthatjuk le, hogy a reaktív elemekkel sorba és/vagy párhuzamosan ellenállásokat iktatunk be.

Bővebben: Rezgőkör

Lásd még: Jósági tényező

Passzív, áthidalt T topológiájú RC kapcsolással[2]

${\displaystyle f_{c}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {R_{1}R_{2}C_{1}C_{2}}}}}}$

T topológia szerint kapcsolt LC körökkel[3]

${\displaystyle L_{1}=L_{2}={\frac {L_{PAR}}{2}}}$

${\displaystyle C_{1}=C_{2}=2C_{PAR}}$

${\displaystyle Z_{0(f_{1}=0,f_{2}=\infty )}={\sqrt {\frac {L_{3}}{C_{PAR}}}}={\sqrt {\frac {L_{PAR}}{C_{3}}}}}$

${\displaystyle f_{1}={\frac {1}{8\pi }}{\biggl (}{\sqrt {{\frac {1}{L_{3}C_{PAR}}}+{\frac {16}{L_{PAR}C_{PAR}}}}}-{\frac {1}{L_{3}C_{PAR}}}{\biggr )}}$

${\displaystyle f_{2}={\frac {1}{8\pi }}{\biggl (}{\sqrt {{\frac {1}{L_{3}C_{PAR}}}+{\frac {16}{L_{PAR}C_{PAR}}}}}+{\frac {1}{L_{3}C_{PAR}}}{\biggr )}}$

${\displaystyle L_{PAR}={\frac {2Z_{0}(\omega _{2}-\omega _{1})}{\omega _{1}\omega _{2}}}}$

${\displaystyle C_{PAR}={\frac {1}{2Z_{0}(\omega _{2}-\omega _{1})}}}$

${\displaystyle L_{3}={\frac {Z_{0}}{2(\omega _{2}-\omega _{1})}}}$

${\displaystyle C_{3}={\frac {2(\omega _{2}-\omega _{1})}{Z_{0}\omega _{1}\omega _{2}}}}$

Műveleti erősítővel megvalósított aktív RC sávzáró szűrő[4]

A kettős T elrendezésű sávzáró karakterisztikájú passzív szűrőt a műveleti erősítő visszacsatoló ágába helyeztük. Nagy és kis frekvencián a kettős T szűrő változatlanul átviszi a bemenő jelet. Az áramkör erősítése ilyenkor

${\displaystyle A_{uv}=k}$

${\displaystyle C_{1}=C_{2}=C_{X}}$

${\displaystyle C_{3}=2C_{X}}$

${\displaystyle R_{5}=R_{4}(k-1)}$

${\displaystyle f_{c}={\frac {1}{2\pi R_{X}C_{X}}}}$

Rezonanciafrekvencián a kimeneti feszültség 0. Ekkor a kettős T szűrő úgy működik, mintha az R₃ ellenállást a földre kötöttük volna.

A szűrő átviteli karakterisztikája:

${\displaystyle A_{uv}=k{\frac {1+(j\omega R_{X}C_{X})^{2}}{1+2(2-k)j\omega R_{X}C_{X}+(j\omega R_{X}C_{X})^{2}}}}$

Jegyzetek

1. Sávzáró szűrő – HamWiki. wiki.ham.hu. (Hozzáférés: 2024. szeptember 7.)
2. 1.4. Áthidalt T-szűrős oszcillátorok | SZINUSZOS OSZCILLÁTOROK MÉRÉSE. www.mikeelektronika.hu. (Hozzáférés: 2024. szeptember 7.)
3. Simonyi, Károly. Villamosságtan, 3, Budapest: Akadémiai Kiadó (1964) 
4. Losonczi Lajos: Analóg áramkörök 4.. (Hozzáférés: 2024. szeptember 7.)