Nyíregyházán nőtt fel értelmiségi családban. Édesanyja zongorázott, nagybátyja hegedült, nővére énekelt. Énektanulmányait 1968–1973 között a budapestiZeneakadémián végezte. Először 1973-ban Pietro MascagniParasztbecsület című operájábanLucia szerepében mutatkozott be az Operaházban. Nagy fordulatot jelentett a pályáján, amikor 1976-ban az Erkel-énekverseny áriaversenyének győztese lett.[5] 1977-ig az Operaház magánénekese volt, ebben az időben jelentős a koncert- és oratóriuménekesi tevékenysége is.[6]
1980 és 1990 között a müncheni Bajor Állami Operaház (Bayerische Staatsoper) állandó vendégszólistája volt, ahol jelentős drámai mezzoszoprán szerepeket(Eboli,[17] Amneris,[18] Ulrica,[19] Delila,[20] Laura, Preziosilla, Fenéna, Giulietta, Maddalena) énekelt.
Müncheni bemutatkozását a "Stern der Woche" címmel tüntette ki az Abendzeitung[21] című lap.
1981-ben Berlinben Plácido Domingo partnereként szerepelt PonchielliGioconda című operájában Laura szerepében.[22][23]
1995-ben a Magyar TelevízióApró Attila rendezésében portréfilmet készített vele. 1999-ben, egy operaénekeseket bemutató Énekes sorsok című portrésorozat részeként, Bilicsi Erzsébet rendezésében László Zsuzsa készített vele portréfilmet.[28] 2003-ban az Magyar Állami Operaház A pikk dáma című előadásában[29] - amit a Magyar Televízió is sugárzott - a Grófnő szerepében lépett fel.[30]
1986 óta járok vissza Budapestre, de még ma is minden fellépésemnél nagyon izgulok. Hazai színpadon teljesen más érzés énekelni. Az öreg grófnő szerepe azért is nagyon kedves nekem, mert így elénekelhetek egy gyönyörű, francia nyelvű ariosót is
2007-ben Budapesten Umberto GiordanoAndré Chénier című operájának, a mindhalálig patrióta Madelon anyó szerepében aratott zajos sikert,[32] s mint a Muzsika című zenei folyóirat írta: „Budai Líviát emelem ki Madelon rövid és zárt, de nem jelentéktelen szerepében, mivel feltűnően formál és énekel.”[33]
2010-ben a budapestiMagyar Állami Operaházban előadott Bánk bán előadásban Gertrúd királynő szerepét alakította a kritika szerint remekül: "A mostani felújításban a királynő szerepe szoprán magasságokat is kíván. Sokan kihagyják a gyilkos "C"-t, de Budai Lívia gyönyörű, valódi mezzo hangja ellenére is remekül megbirkózik ezzel a feladattal."[34]
2013-ban Arnaud Bernard rendezésében és Kiril Manolov bolgár bariton főszereplésével került sor a Magyar Állami OperaházFalstaff bemutatójára, amelyben a 40 éves színpadi jubileumát ünneplő nemzetközi hírű mezzoszoprán[36] Mrs. Quickly szerepében mutatkozott be,[37] szerepformálásáról a kritika elismerően szólt: "A Mrs. Quickly-ként fellépő Budai Lívia mélységei még mindig nagyszerűek, és színpadi jelenléte is szuggesztív."[38]
A felsorolás a legfontosabb hangfelvételeket tartalmazza.
CD: Verdi – Requiem Jesús López-Cobos conductor, Margaret Price soprano, Livia Budai mezzo soprano, Giuseppe Giacomini tenor, Robert Lloyd bass, London Philharmonic Orchestra and Choir[47]
Vivaldi - Livia Budai , Contralto, Liszt Ferenc Chamber Orchestra , Conductor Frigyes Sándor - Stabat Mater. Longe Mala Umbrae Terrores (LP)
Schumann - Éva Andor, Katalin Szőkefalvi-Nagy, Zsuzsa Barlay, Livia Budai, György Korondy, József Gregor, Budapest Chorus, Hungarian State Orchestra, Miklós Forrai - Requiem / Requiem Für Mignon
Vivaldi - Livia Budai, Klára Takács - Stabat Mater / Longe Mala, Umbrae, Terrores / Nisi Dominus (CD, RM)
Lívia Budai-Batky, Hungarian State Orchestra, Tamás Pál - Operatic Recital (LP, CD Album)
Mezzo-Soprano Arias Verdi-Glück-Donizetti-Ponchielli-Mascagni-Cliea Budai-Batky Lívia, Magyar Állami Hangversenyzenekar, Pál Tamás[48]
