Après avoir rejoint l'école de rugby du club professionnel de l'US Dax en 2012[6], il intègre le centre de formation pour la saison 2014-2015[7].
En 2015, alors qu'il n'a disputé aucune rencontre avec l'équipe première dacquoise en Pro D2, il fait son retour au RO Grasse[5], évoluant alors en Fédérale 1[1].
Il intègre ensuite le Stade niçois en 2018[5], toujours en Fédérale 1[1]. Avec le club maralpin, il participe à l'édition inaugurale du championnat de Nationale, avec lequel il joue les premières places[5] ; les Niçois s'inclinent à domicile en demi-finale contre le RC Narbonne, manquant la promotion en Pro D2[8].
Tivoli signe son premier contrat professionnel avec le Stade aurillacois à compter de la saison 2021-2022 de Pro D2, signé en pour deux années[5]. Il joue son premier match officiel au niveau professionnel le , sur le terrain du Colomiers Rugby[1],[9]. Après deux saisons durant lesquelles il est gêné par les blessures, son contrat n'est pas prolongé[10].
Il fait alors son retour au Stade niçois[11], évoluant toujours en Nationale. En tant que l'un des éléments cadres de l'équipe[12], il participe à la saison 2023-2024 conclue par un titre de champion de France, synonyme de montée en Pro D2[13].