William est le fils du conseiller forestier, gouvernemental et départemental Victor von Voigts-Rhetz (1775-1841) et de son épouse Dorothea, née von Uslar(de) (1782-1865). Ses frères Konstantin Bernhard (1809-1877) et Julius(de) (1822-1904) sont également devenus généraux dans l'armée prussienne.
Le 12 avril 1872, Voigts-Rhetz rend sa brigade et prend à sa place la 21e brigade d'infanterie stationnée à Breslau. Fin avril 1873, accompagné du général d'infanterie Blumenthal, il reçoit l'ordre d'assister au couronnement du roi Oscar II à Stockholm. Le 12 décembre 1873, Voigts-Rhetz est initialement affecté au commandement de la 20e division d'infanterie à Hanovre et le 15 janvier 1874, il est nommé commandant de cette grande unité. À ce poste, il est promu lieutenant-général fin mars 1874 et reçoit l'ordre de participer au festival de la Saint-Georges à Saint-Pétersbourg en novembre/décembre. À l'occasion des manœuvres d'automne en Silésie, il reçoit l'ordre de rendre service honorifique auprès du roi saxon, qui lui décerne alors la Grand-Croix de l'Ordre d'Albert. Le roi Guillaume Ier rend hommage à Voigts-Rhetz à l'occasion de son 50e anniversaire en le faisant Grand Commandeur de l'Ordre royal de Hohenzollern. Il reçoit le caractère de général d'infanterie et est mis à disposition avec pension le 12 mars 1881.
Après sa retraite, il est décoré de la Grand-Croix de l'Ordre de l'Aigle rouge avec feuilles de chêne le 22 mars 1897.
Voigts-Rhetz épouse la comtesse Agnes von Wachtmeister (1817-1843) à Stralsund le 6 janvier 1837. Après sa mort prématurée, il épouse Albertine Wallis (1826-1916), fille du marchand Albrecht Wallis, le 12 mai 1846 à Stockholm. Les enfants suivants sont nés de ces mariages :
Klemens (né en 1838), colonel prussien et chevalier de Justice de l'Ordre de Saint-Jean, marié avec Marie von Sponeck(de) (née en 1841)
Hilda (1841-1862) mariée avec Karl von La Fort (mort en 1893), major prussien et seigneur de Papendorf
Agnes (1843-1882) mariée avec Karl von La Fort (mort en 1893), major prussien
William (né en 1849), colonel prussien et chevalier d'honneur de l'Ordre de Saint-Jean, marié avec Marie von Homeier (née en 1866)
Albrecht(de) (1850-1915), capitaine prussien et ambassadeur, marié avec Alma, veuve Zimmermann, née Thieme (1857-1906)
Kurt von Priesdorff: Offizier-Stammliste des Grenadier-Regiments König Friedrich Wilhelm IV. (1.Pommersches) Nr. 2.E.S. Mittler & Sohn, Berlin 1906, S.
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