Wikipédia:Détente

Espace détente

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consacrée à la détente.

Cette page a pour objet de lutter contre le stress induit par votre mode de vie.

Image du jour

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Image du jour du jeudi 16 janvier 2025

Un grèbe jougris.
(définition réelle 5 524 × 3 683)

Jeux de mots

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Les jeux de mots du moment : Drôles de musiciens

Le saviez-vous ?

• Gounod était fâché avec Shakespeare. Parce que quand Gounod voulait faire laver Maria, Shakespeare ôtait l'eau.
• C'est Mozart qui a inventé la braguette. Parce qu'il voulait une ouverture pour sa flûte enchantée.
• Avant d'être pape, Benoît XVI faisait de la pop' dans le groupe des Rat Singers.
• Pourquoi y a-t-il peu de filles vierges dans les bassins miniers ? Parce que le concerto en sol mineur.
• Les sucettes à l'anis, ce n'est pas une chanson de Morissette.
• On peut acheter des mélodies allemandes chez Lieder Price.
• Qui sème l'instrument à vent récolte la trompette.
• Pour les bourgeois, c'est Vivaldi, pour les prolos c'est vive Aldi.
• La fille de Ray Charles est stone.

(avec l'aide involontaire de M. Hillman & E. Savoye, via leur Drôle de dico de la musique, Librio 1140.)

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Un peu de culture

Aphorisme • Acrostiche • Anacyclique • Anagramme • Antonomase • Cadavre exquis • Calembour • Canular • Charade • Contrepèterie • Dicton • Faux proverbe • Henohenomoheji • Kaibun • Kakemphaton • Lipogramme • Mot-valise • N'Heures Souris Rames • Néologisme • Palindrome • Pangramme • Paradoxe • paronomase • Personne • Poème holorime • Proverbe • Shiritori • Virelangue • Zeugma

Rions un peu sur Wikipédia

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• Bêtisier : les plus belles perles de l'encyclopédie.
• Rions un peu avec Wikipédia : encore un florilège de belles phrases...
• Wikipédiholisme : où en êtes-vous de votre addiction à Wikipédia ?
• C'est écrit dessus ! Vos photos explicites...
• Perles de la patrouille : Les perles de la patrouille

Voir en particulier

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• Les expressions imagées du Capitaine Haddock
• Portail:Quiz : une façon amusante de s'instruire

L'espace détente

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Espace détente

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Jeux mathématiques

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Sudoku

Puzzles générés par QQwing 1.3.4.

Difficulté facile

Facile - 1

	5		1		2
		9		4		2		6
	1				8		4
4		1		5				7
	3		9		4		2
5				3		1		4
	6		5				7
1		8		6		3
			7		1		6

Facile - 1 - Solution

2	5	4	1	9	6	7	8	3
7	8	9	3	4	5	2	1	6
6	1	3	2	7	8	5	4	9
4	9	1	6	5	2	8	3	7
8	3	7	9	1	4	6	2	5
5	2	6	8	3	7	1	9	4
9	6	2	5	8	3	4	7	1
1	7	8	4	6	9	3	5	2
3	4	5	7	2	1	9	6	8

Anciennes grilles de Sudoku

Sudoku : grilles de la semaine

Énigmes

Continuez cette suite :

1 ; 2 ; 8 ; 64 ; 1 024 ; ...

Réponse

Ces nombres sont des puissances de ${\displaystyle 2}$ : ${\displaystyle 2^{n}}$, avec ${\displaystyle n=0,1,3,6,10}$. Les écarts entre les exposants augmentent de ${\displaystyle 1}$ à chaque fois. Le prochain exposant vaudra donc ${\displaystyle 5}$ de plus que le dernier, soit ${\displaystyle 15}$, d'où le nombre ${\displaystyle 2^{15}}$ = ${\displaystyle 32768}$. De la même manière le suivant sera ${\displaystyle 2^{21}}$ = ${\displaystyle 2097152}$, et ainsi de suite.

 

Équations

Résoudre le système de deux équations à deux inconnues ${\displaystyle x}$ et ${\displaystyle y}$ :

${\displaystyle x^{2}=y}$
${\displaystyle y^{2}=-y}$

Réponse

Solution triviale : ${\displaystyle x=y=0}$.

Solutions non triviales : ${\displaystyle y}$ doit vérifier ${\displaystyle y^{2}+y=0}$, qui a pour solutions ${\displaystyle y=0}$ (d'où ${\displaystyle x=0}$, solution triviale, déjà vue) et ${\displaystyle y=-1}$ ; ${\displaystyle x^{2}=-1}$ donne alors ${\displaystyle x=i}$ ou ${\displaystyle x=-i}$).

Il y a donc 3 solutions au problème.

 

Énigmes étendues

Je suis le nombre qui est égal à l’inverse de son carré. Qui suis-je ?

Réponse

${\displaystyle 1}$. En effet, ${\displaystyle 1^{2}=1}$, et l’inverse de ${\displaystyle 1}$ est ${\displaystyle 1}$. Une autre manière de répondre est de considérer que la réponse est une solution de l'équation ${\displaystyle z^{3}=1}$, qui a deux autres solutions que 1 si on accepte les nombres complexes.

 

Facile :

Une boite contient un certain nombre de billes. En retirant une bille, la boîte ne contient plus que la moitié du nombre initial de billes. Combien y en avait-il au départ ? 

Réponse

On appelle ${\displaystyle a}$ le nombre recherché. On a à résoudre l'équation : ${\displaystyle a-1={\frac {a}{2}}}$, qui équivaut à ${\displaystyle 2.(a-1)=a}$, ou ${\displaystyle 2a-2=a}$, ou encore ${\displaystyle 2a=a+2}$, donc ${\displaystyle a=2}$. Il y avait donc au départ 2 billes dans la boite.

On pourrait aussi raisonner ainsi : si la boîte ne contient plus que la moitié du nombre initial, c'est qu'on en a enlevé la moitié. Cette moitié vaut 1. Donc le nombre initial est 2.

 

Difficile :

J'ai trois fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. Quand vous aurez l'âge que j'ai, nous aurons ensemble 112 ans. Quel âge ai-je ?

Réponse

Mon âge (${\displaystyle A}$, comme grand âge) est inconnu ; le vôtre (${\displaystyle a}$, comme petit âge) aussi.

Pour faciliter les écritures, nous appellerons :

• ${\displaystyle d}$ la différence entre nos âges : ${\displaystyle d=A-a}$ , ou ${\displaystyle a=A-d}$
• ${\displaystyle e}$ (comme enfant) l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. C'était il y a ${\displaystyle d}$ années, vous aviez ${\displaystyle a-d}$ ans. Donc ${\displaystyle e=a-d=A-d-d=A-2.d}$, ou ${\displaystyle A=e+2.d}$.

J'en ai aujourd'hui le triple : ${\displaystyle A=3.e}$. Par comparaison, il vient ${\displaystyle e+2.d=3.e}$, donc ${\displaystyle d=e}$ (surprise !).

Quand vous aurez l'âge que j'ai (${\displaystyle A=3.e}$), dans ${\displaystyle d=e}$ années, j'aurai ${\displaystyle A+d=4.e}$ ans, donc nous aurons ensemble ${\displaystyle 3.e+4.e=7.e=112}$ ans.

${\displaystyle e=112/7=16}$. J'ai donc ${\displaystyle 3*16=48}$ ans.

Et vous ?