La localité est fondée vers 1735 par des soldats des guerres canadiennes. Appelée Beverly-Canada, Halestown, Robiestown puis Wearestown, elle devient une municipalité en 1764[2]. Elle est nommée en l'honneur de Meshech Weare, juge en chef et premier président du New Hampshire[2],[3].
La population de Weare est estimée à 8 915 habitants au [4].
Le revenu par habitant était en moyenne de 37 077 dollars par an entre 2012 et 2016, au-dessus de la moyenne du New Hampshire (35 264 dollars) et de la moyenne nationale (29 829 dollars). Sur cette même période, 4,0 % des habitants de Weare vivaient sous le seuil de pauvreté (contre 7,3 % dans l'État et 12,7 % à l'échelle des États-Unis)[4].