Tristan Flore commence le tennis de table à huit ans[3]. Il intègre l'UMSTT Montélimar par le biais de ses grands frères, où il est entraîné par Christophe Ferrandez puis Christian Gaubert qui déclarera plus tard : « dès le départ, je me suis aperçu qu'il avait des qualités surnaturelles »[4].
Le , à Saint-Berthevin, le Montilien devient pour la première fois champion de France cadet[5], battant en finale Antoine Hachard 4/3.
Tristan dispute le championnat 2009/2010 au sein de la Nationale 1 de l'AMSL Fréjus.
En , il est victorieux du Top 10 Européen cadets[6].
Le , à Agen, il conserve son titre de champion de France cadet contre Alexandre Robinot 4/2.
Pour la saison 2010/2011, Tristan incorpore le VGA Saint-Maur et contribuera au titre de champion de France de Pro B, synonyme de montée en Pro A pour l'année suivante.
Le , à Kazan en Russie, alors qu'il n'est que junior 1re année, il devient champion d'Europe junior en battant en finale le tenant du titre Quentin Robinot 4/2 (10,8,-10,-7,5,9), un adversaire qui l'avait toujours vaincu[7].
La saison 2011/2012 voit Tristan rejoindre l'AS Pontoise-Cergy TT pour disputer le championnat de France Pro A : l'équipe finira à la 6e place.
En , il est sélectionné pour la première fois en équipe de France afin de participer au championnat du monde par équipes à Dortmund : la France terminera à la 18e place.
En avril, à Metz, il remporte les titres en simple (4/2 contre Enzo Angles en finale)[8], double et équipe de l’Open de France juniors.
Le , à Agen, il assume son statut de tête de série n°1 au championnat de France juniors en remportant le titre, dominant en finale Alexandre Robinot 4/1 (-8,0,9,7,9)[9].
Le , à Nantes, Tristan est sacré champion de France senior après avoir surclassé en finale le vétéran Damien Eloi 4/1 (6,11,-6,7,8)[10]; il est le premier junior à s’imposer dès sa première tentative (en 1965, Jacques Secrétin avait échoué à 16 ans)[11].
Le , à Schwechat en Autriche, il conserve son titre de champion d'Europe junior en venant à bout de Simon Gauzy 4/3 (-5,6,-4,-9,8,7,9)[12].
Au , Tristan Flore est 106e au classement mondial ITTF[13].