Au sujet du choix du titre de son album, Streisand déclare en 1963 à un journaliste: « Mon nouvel album s'intitule The Second Barbra Streisand Album car c'est ce qu'il est. Pourquoi lui donner un nom fantaisiste dont personne ne se souviendra de toute façon? »[4].
Le , Barbra Streisand enregistre la chanson Who Would Have Dreamed de Cole Porter issue de la comédie musicale de 1940 de Broadway Panama Hattie. L'enregistrement est à ce jour inédit[4].
Un enregistrement de It Had to Be You datant de est également à ce jour inédit, la chanson ayant été ré-enregistrée en novembre de la même année pour The Third Album[4].