Tétraèdre tronqué

Tétraèdre tronqué

Éléments

Faces	Arêtes	Sommets
8 triangles et hexagones	18	12 de degré 3

Données clés

Type	Solide d'Archimède
Caractéristique	2
Propriétés	Semi-régulier et convexe
Dual	Triakitétraèdre

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Patron (géométrie)

Le tétraèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 4 faces hexagonales régulières, 4 faces triangulaires régulières, 12 sommets et 18 arêtes. Il est obtenu à partir d'un tétraèdre régulier dont on a coupé les quatre sommets en sectionnant les arêtes au tiers de leur longueur.

Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un tétraèdre tronqué centré à l'origine sont :

(±3, ±1, ±1),

(±1, ±3, ±1),

(±1, ±1, ±3),

où le nombre de signes négatifs dans chaque triplet de coordonnées est pair (0 ou 2).

Mesures et volume

Si son arête est de longueur a,

• Son volume vaut :

${\displaystyle V=a^{3}\times {\frac {23{\sqrt {2}}}{12}}\approx a^{3}\times 2,71}$

• Sa surface est de :

${\displaystyle A=a^{2}\times 7{\sqrt {3}}\approx a^{2}\times 12,1244}$

Voir aussi

• Octaèdre
• Tétraèdre
• Tétraèdre tronqué augmenté

Références

• Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, (ISBN 0-486-23729-X)

Liens externes

• (en) Les polyèdres uniformes
• (en) Polyèdres en réalité virtuelle L'encyclopédie des polyèdres