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Steven Levenson grandit à Bethesda, au Maryland. Il est élevé dans une famille juive réformée[2],[3]. Il fréquente l'école épiscopale St. Andrew's et l'université Brown. Il étudie d'abord le théâtre et l'anglais mais se tourne ensuite vers l'écriture dramatique. En discutant de ses intérêts dans l'écriture, il déclare : « ... il semble qu'une grande partie de mon travail tende à aller dans cette direction [familiale]. Je trouve que la dynamique au sein de la famille est fascinante et variable à l'infini. La famille est, évidemment, parmi les expériences les plus universelles »[4]. Bien qu'il écrive aussi bien pour la télévision que pour la scène, il a déclaré : « Le théâtre sera toujours mon premier amour »[4].
Ses crédits d'écriture dramatique incluent The Language of Trees (2008, Roundabout Theatre Company Black Box Theatre) et Seven Minutes in Heaven (2009)[5],[6].
The Unavoidable Disappearance of Tom Durnin est produit Off-Broadway par la Roundabout Theatre Company au Laura Pels Theatre, ouverture en juin 2013. La pièce est produite dans le cadre de la New Play Initiative du Roundabout Theatre[7],[8].
Sa pièce If I Forget ouvre Off-Broadway au Laura Pels Theatre le et s'est terminée le . Mise en scène par Daniel Sullivan, le casting comprenait Jeremy Shamos, Kate Walsh et Maria Dizzia[9].
Sa pièce Days of Rage débute au Tony Kiser Theatre du Off-Broadway Second Stage Theatre le sous la direction de Trip Cullman. La pièce concerne les militants de la fin des années 1960[10]. Days of Rage a déjà été présenté au Hartford Stage Brand New Play Festival lors d'une lecture en , dirigée par Darko Tresnjak[11],[12].
Télévision
Il a écrit pour la série Showtime Masters of Sex, qui a duré quatre saisons, de 2013 à 2016[13].
Il a été showrunner pour la mini-série biographique FX Fosse/Verdon sur la vie du réalisateur-chorégraphe Bob Fosse et de l'acteur-chanteur Gwen Verdon. La série a été créée en 2019.