Séparateur décimal et séparateur de milliers

Un séparateur décimal est un symbole utilisé pour partager la partie décimale de la partie entière d'un nombre décimal. Ce symbole dépend des conventions régionales du système de numération ; communément, il est représenté par un point dans les systèmes anglo-saxons et par une virgule dans les autres systèmes.

Le séparateur de milliers est lui utilisé pour faciliter la lecture des grands nombres en regroupant par ordre de mille.

Histoire

Au Moyen Âge, avant l'apparition de l'imprimerie, les mathématiciens utilisaient une barre (« ¯ ») pour surligner la partie entière d'un nombre[1]. Son utilisation serait attribuée au savant perse Al-Khwârizmî. Par exemple, le nombre pi s'écrivait 31416. Plus tard, on choisit de séparer l'unité et le dixième d'un nombre par le signe « ˌ » (U+02CC), une petite barre verticale (voir lettre modificative). À l'impression, les typographes le remplacèrent par un point ou par une virgule.

En France, la virgule était déjà utilisée pour rendre plus lisibles les nombres romains et d'autres pays suivirent cette convention[2].

Les pays anglophones ayant choisi la virgule comme séparateur de milliers, les États-Unis choisirent le point comme séparateur décimal alors que les Britanniques optèrent pour l'usage du point médian (·) lorsque ce caractère était disponible[3]. Le Système international d'unités rejeta cette proposition car le symbole était utilisé pour la multiplication. Ainsi, jusqu'en 1997, seule la virgule était utilisée comme séparateur décimal par la plupart des organisations internationales, dans toutes les langues, y compris l'anglais^[réf. nécessaire].

Depuis 2003, Le Bureau international des poids et mesures (BIPM) comme l'Organisation internationale de normalisation (ISO) reconnaissent indifféremment l'usage du point ou de la virgule comme séparateur décimal, quelle que soit la langue (voir ci-dessous).

Au Proche-Orient, un autre signe est utilisé, le momayyez « ٫ » (U+066B)[4].

Séparateur décimal

Le Bureau international des poids et mesures (BIPM, depuis 1943) comme l'Organisation internationale de normalisation (ISO, depuis 2003) reconnaissent indifféremment l'usage du point ou de la virgule comme séparateur décimal, quelle que soit la langue[5],[6]. Le symbole doit alors être utilisé uniformément dans un même document.

En France, la norme Afnor NF X 02-003 de juin 2012 confirme le choix de la virgule[7]. La norme internationale ISO 31-0 (en) reconnaît elle, en 2003, l'usage du point[8] (elle est remplacée en 2009 par la norme ISO 80000-1).

Séparateur de milliers

Le 12 octobre 1948, 9^e Conférence générale des poids et mesures, page 70 sur 128.

Page 43 sur 64 du Journal officiel de la République française n^o 0297 du 23 décembre 1975.

Dans les nombres comportant de nombreux chiffres, ceux-ci sont groupés par trois à l'aide d'un délimiteur dans le Système international d'unités[9] (par exemple, « 100 000 000 » plutôt que « 100000000 » pour cent millions) ; d'autres systèmes de numération appliquent d'autres groupements. Ce regroupement permet de lire plus rapidement le nombre de chiffres. Dans la pratique, ces tranches sont séparées par une espace insécable, comme le recommandent l'Association médicale américaine (AMA), dont le AMA Manual of Style (en) fait référence[10]. L'usage de la virgule « , » et du point « . » est prohibé par le Bureau international des poids et mesures depuis octobre 1948 pour éviter des confusions car ils sont utilisés par certains pays comme séparateurs décimaux[11]. Pourtant, ceux-ci sont encore parfois utilisés comme séparateurs de milliers, de même que l'apostrophe « ' » (en Suisse[12]) ou le tiret bas « _ » (particulièrement dans certains langages de programmation[13],[14]^[pertinence contestée]).

En France, cette règle est introduite en 1950 dans les normes françaises par l'Association française de normalisation et fait l'objet d'une publication au Journal officiel de la République française en décembre 1975[15]. L'AMA américaine[10] et l'Office québécois de la langue française[16] considèrent le séparateur comme facultatif dans les groupes de quatre chiffres entiers ou décimaux.

Les séparateurs de milliers et décimal sont couverts par la norme ISO 80000-1, qui remplace en 2009 la norme ISO-31.

Notes et références

1. (en) L. Reimer et W. Reimer, Mathematicians Are People, Too: Stories from the Lives of Great Mathematicians, vol. 2, Parsippany, NJ: Pearson Education, Inc. as Dale Seymor Publications, 1995 (ISBN 0-86651-823-1), p. 22.
2. (es) Enciclopedia Universal Santillana, Barcelone, Santillana S.A., 1996 (ISBN 84-294-5129-3) : Comma, def.2: « coma: MAT. Signo utilizado en los números no enteros para separar la parte entera de la parte decimal o fraccionaria; p.ej., 2,123 ».
3. (en) L. Reimer, W. Reimer, Mathematicians Are People, Too: Stories from the Lives of Great Mathematicians, vol. 1, Parsippany, NJ: Pearson Education, Inc. as Dale Seymor Publications, 1990 (ISBN 0-86651-509-7), p. 41.
4. (en) « Unicode Character 'Arabic decimal separator' (U+066B) », sur fileformat.info (consulté le 28 juillet 2016).
5. « Résolution 10 », 22^e CGPM (2003), sur Bureau international des poids et mesures, 2003 (consulté le 2 mai 2022).
6. Norme ISO 80000-1 : Grandeurs et unités, juin 2013 (lire en ligne ), 1 « Généralités », § 7.3.2 : « Signe décimal » : « Le signe décimal est une virgule ou un point sur la ligne. Dans un même document, il convient d'employer le même signe décimal de manière systématique ». La norme ajoute :

   « NOTE 1 : en accord avec les Directives ISO/CEI, Partie 2, 2004, Règles de structure et de rédaction des Normes internationales, le signe décimal est une virgule sur la ligne dans les Normes internationales.
   NOTE 2 : La Conférence Générale des Poids et Mesures a approuvé à l'unanimité, lors de son assemblée de 2003, la résolution suivante : « Le symbole du séparateur décimal pourra être le point sur la ligne ou la virgule sur la ligne. »
   En pratique, le choix de l'une ou de ces deux solutions dépend de l'usage dans la langue concernée.
   Il est d'usage d'employer le point décimal dans la plupart des documents imprimés en anglais, et la virgule décimale dans les documents imprimés en français (et dans d'autres langues européennes), sauf dans certains domaines techniques où la virgule est toujours employée. »

7. Afnor NF X 02-003 : Principes de l'écriture des nombres, des grandeurs, des unités et des symboles, § 3.3 : « Dans l'écriture d'un nombre comprenant une partie décimale, pour séparer la partie entière de cette partie décimale, on emploie la virgule. »
8. (en) Note sur la reconnaissance du point comme séparateur décimal, National Institute of Standards and Technology.
9. 9^e Conférence générale des poids et mesures, le 12 octobre 1948, 128 pages, page 70 : voir illustration.
10. (en) Internet Archive, AMA manual of style : a guide for authors and editors, Oxford ; New York, Oxford University Press, 2007 (ISBN 978-0-19-517633-9, lire en ligne), p. 793.
11. Résolution 7, 9^e Conférence générale des poids et mesures, sur le site du Bureau international des poids et mesures (p. 70 du document original [PDF]) : « Pour faciliter la lecture, les nombres peuvent être partagés en tranches de trois chiffres, ces tranches ne sont jamais séparées par des points ni par des virgules ».
12. Instructions de la Chancellerie fédérale sur la présentation des textes officiels en français, Chancellerie fédérale (Suisse), Services linguistiques centraux, 27 mai 2016, 12 p. (présentation en ligne, lire en ligne [PDF]), p. 7, note 4.
13. (en) « Basic types », sur Kotlin : « You can use underscores to make number constants more readable »
14. (en) « Underscores in Numeric Literals » : « In Java SE 7 and later, any number of underscore characters (_) can appear anywhere between digits in a numerical literal. ».
15. Journal officiel de la République française, 22 décembre 1975, p. 13219 (p. 43 du fichier), [lire en ligne] [PDF], sur Légifrance :

    « B. — Écriture des nombres. — Dans les nombres, la virgule est utilisée seulement pour séparer la partie entière des nombres de leur partie décimale. Pour faciliter la lecture, les nombres peuvent être partagés en tranches de trois chiffres (à partir de la virgule s’il y en a une) ; ces tranches ne sont jamais séparées par des points ni par des virgules. »

16. « Espacement dans les chiffres », sur Banque de dépannage linguistique, Office québécois de la langue française (consulté le 2 mai 2022).