La rue, qui a porté le nom de Laubépin ou Lebeaupin, a été baptisée Tournefort le .
En , les travaux d'installation de la station d’énergie de la ligne 4 du futur e-busway ont permis de mettre au jour un tunnel souterrain passant sous la rue datant de la Seconde Guerre mondiale, reliant l'hôtel d'Aux (siège de la Feldkommandantur durant l'occupation) au tunnel Saint-Félix situé à proximité. Ce passage souterrain, dont les extrémités avaient pourtant été murées, mais qui était néanmoins connu des historiens locaux, aurait permis aux Allemands d'évacuer l'hôtel en toute discrétion et d'échapper ainsi à l'ennemi en empruntant la voie fluviale puisqu'un bateau était amarré en permanence dans le tunnel pour parer à cette éventualité[2],[3].