Houbtchev a été membre de l'équipe de Bulgarie qui a été demi-finaliste à la Coupe du monde 1994 et a également participé à l'Euro 1996. Il jouait au poste de défenseur central.
Après les bons résultats de l'équipe nationale en 1994, il quitte la Bulgarie. En Bundesliga, il a joué sous les couleurs du Hambourg SV, dont il a notamment été le capitaine, puis à l'Eintracht Francfort où il a fini sa carrière à l'âge de 38 ans.