Peniami Narisia commence à jouer au rugby dans son pays natal, commençant par évoluer avec le club des Nadi Kaji dès la catégorie des moins de 9 ans[4]. Il poursuit ensuite avec le Ratu Navula College de Nadi, et se spécialise au poste de troisième ligne aile[4]. Jouant aux côtés du futur All BlackSevu Reece, il remporte le championnat scolaire des moins de 16 ans en 2012 avec l'équipe de son lycée[4]. Il remporte ensuite le championnat national des moins de 18 ans en 2015[5],[6].
En , il signe un contrat espoir avec le club français du CA Brive, évoluant en Top 14[7]. Il joue dans un premier temps en Espoir avec le club corrézien[7]. Il joue son premier match avec l'équipe professionnelle le lors du Challenge européen, pendant un déplacement face aux russes de Enisey[7]. Il s'agit de l'unique match professionnel qu'il dispute cette saison[1]. La saison 2016-2017, tout en continuant à jouer principalement avec les espoirs, il joue son premier match de Top 14 le contre Montpellier[1],[8].
Bien que toujours disponible pour jouer avec l'équipe espoir, il est intégré à l'effectif senior pour la saison 2018-2019, alors que le club briviste est relégué en Pro D2[9]. Il joue cinq matchs lors de la compétition, qui voit son club remonter immédiatement en Top 14, et prolonge son contrat jusqu'en [1],[7]. C'est au cours de cette saison qu'il entame une reconversion vers le poste de talonneur, jugé plus en adéquation avec ses qualités physiques[10],[11]. Après avoir travaillé les fondamentaux du poste (touche, mêlée), il fait ses premiers pas au talon en espoir, puis avec l'équipe professionnelle lors de la saison 2019-2020[10].
La période d'adaptation passée, il s'impose réellement dans l'effectif briviste à partir de la saison 2020-2021[12],[13]. Il se fait aussi bien remarquer par son activité ballon en main, que sa précision dans le lancer en touche[13],[14].. Considéré comme l'une des révélations brivistes de la saison, il joue vingt match lors de la saison, dont onze titularisations[1],[15].
En 2022, il décide de quitter Brive avec son compatriote Kitione Kamikamica pour rejoindre le Racing 92[16]. Il joue deux saisons avec le club francilien, durant lesquelles il est peu utilisé (vingt-trois matchs au total)[1].
À la fin de son contrat avec le Racing, il s'engage avec Oyonnax Rugby, évoluant en Pro D2, pour un contrat de deux saisons[17].
En équipe nationale
Peniami Narisia représente la sélection fidjienne de rugby à XV des moins de 18 ans en 2015, puis joue pour leurs homologues à sept plus tard la même année, dans le cadre des Jeux de la Jeunesse du Commonwealth[5],[18].
En , il est sélectionné pour la première fois avec l'équipe des Fidji par Vern Cotter pour préparer la double confrontation contre la Nouvelle-Zélande[21],[22]. Il fait ses débuts en sélection lors du premier test-match, le à Dunedin[23]. À nouveau appelé en sélection pour la tournée d'automne qui suit, il est finalement contraint de déclarer forfait à cause d'une blessure[24],[25].
