Frais émoulu de la faculté de médecine de Toulouse, Paul Chollet est le premier médecin pédiatre à s’installer entre Bordeaux et Toulouse au début des années 1960. Les débuts professionnels sont rudes dans une ville où le recours au pédiatre n’était pas ancré dans les habitudes des familles qui s’en tenaient au bon vieux médecin de famille.
Le docteur Esquirol, chirurgien réputé propriétaire de la principale clinique de la ville, a recours à ses services pour un cas de maladie infantile désespéré où l’intervention du pédiatre est décisive. Sa réputation se trouve ainsi établie.
Élu maire d’Agen en , il démissionne peu après de son mandat départemental pour se mettre en conformité avec la loi limitant le cumul de mandats. Il est président de l’Amicale des maires de Lot-et-Garonne de 1989 à 2001.
Mandats nationaux
Le , Paul Chollet est élu député de Lot-et-Garonne, dans le cadre d'un scrutin à la proportionnelle par départements. Son mandat prend fin avec la dissolution de l'Assemblée nationale le .