Paul Bocquet est le fils de Louis Augustin Bocquet et Julie Elisabeth Langlet. Il naît à Reims, au domicile parental, 67, rue de Venise, puis fera ses études au lycée de Reims. Il est ami avec Émile Wéry. Il est orphelin à quinze ans et se rapproche de son oncle Jean-Baptiste Langlet. Émile le présente au peintre Jules Collinet (1822-1903), puis est élève de l’académie Julian à Paris en 1889 avant d'être admis à l’école des beaux-arts de Paris en 1891, puis dans l’atelier d'Alfred Roll et de Puvis de Chavannes. C'est aussi à cette époque qu'il intègre également la Société de la Palette. Il revient à Reims définitivement en 1898 et y épouse Juliette Martin (1875-1963). Il s’attache surtout à représenter les divers aspects de la Champagne, dont il nie la monotonie, trouvant en elle de subtiles variations de lumière à travers les saisons.
Il effectua des séjours en Bretagne où il a peint les variations d'une nature qui l'enchantait - différente de celle de son berceau champenois - en été de 1892 à 1896, à Saint-Briac, Erquy, Saint-Equay, Ploumanach. Puis, il se rendra aux Les Lecques (Var) lors de quatre courts séjours chez sa fille Élisabeth en 1928, 1931, 1934, et 1936.
Il travaille entre 1919 et 1921 au retour de la collection du musée du musée des Beaux-Arts de Reims qui avait été mise à l'abri dans les dépôts de la capitale. De retour à Reims, il fonde en 1922, avec Abel Jamas et Ernest Kalas, l’Union champenoise des arts-décoratifs. En 1928, il est élu membre de l'Académie nationale de Reims[2].
En 1929, il expose au Salon des artistes françaisLes Peupliers de la Vesle en hiver, Les Bouleaux de la montagne de Reims en automne et Peupliers, temps clair[3].
À partir de 1942 jusqu'à sa mort, il pratiqua surtout « le pleinairisme en chambre » et peint dans son atelier par « faculté d'évocation ». Les tableaux, alors, ne seront plus datés.