Il est un des plus importants compositeurs modernes finlandais mais aussi l'un des plus complexes. Sa musique a la réputation d'être « difficile » pour l'auditeur. Heininen appartient à une génération de l'« entre-deux », n'ayant pas vraiment été un traditionaliste, ni suivi le mouvement avant-gardiste des compositeurs plus jeunes.
Principales œuvres
Sonatine pour piano op. 2 (1957)
Symphonie n°1 op. 3 (1958)
Preambolo op. 4 (1959)
Tripartita op. 5 pour orchestre (1959)
Concerto pour orchestre à cordes op. 6 (1959)
Soggetto op. 10 (1963)
Adagio...concerto per orchestra in forma di variationi op. 12 (1963-1966)
Sextuor Musique d'été op. 11 (1963-67)
Concerto pour piano n°1 (1964)
Discantus (1965-1976)
Concerto pour piano n° 2 op. 15 (1966)
Cantico delle creature op. 17 (1968)
Symphonie n° 3 op. 20 (1969)
The Autumns, pour chœurs op. 22 (1970)
Cantilènes (1970)
Symphonie n° 4 op. 27 (1971)
Poesia squillante ed incandescente op. 32a (1974)
Préludes, études, poème, op. 32b (1974)
Quatuor à cordes, op. 32c (1974)
Maiandros (1977)
Reality, (1978)
Dia, (1979)
Cor meum, (1979)
Jeu I, pour flûte et piano; Jeu II, pour violon et piano (1980)
Concerto pour chanteurs, instrumentistes, mots, images et mouvements (1981)
Concerto pour piano n°3 op. 46 (1981),
Silkkirumpu (Le tambour de soie), opéra op. 45 (1983)
