Sélectionné à 89 reprises en équipe de France, il remporte quatre Grands Chelems (1997, 1998, 2002 et 2004) ainsi qu'un autre Tournoi des Six Nations en 2006. Il participe à la finale de la Coupe du monde en 1999, compétition qu'il dispute également en 2003.
Né le à Aurillac, Olivier Magne s'intéresse dès 6 ans au rugby sous l'influence de ses deux frères aînés. Passionné de ski, il abandonne un temps le rugby pour ce sport. Malgré 5 ans (de 12 à 17 ans) passés dans les sections sport-études de Murat (Cantal), puis du Mont-Blanc, il ne réussit pas à percer. Il décide alors de s'inscrire au sport-études rugby d'Ussel, où il rencontre Pierre Pérez. Rencontre fondamentale car celui-ci le sélectionne six mois plus tard en équipe de France scolaire pour jouer contre l'Écosse.
Il a également trois frères, tous joueurs de rugby à XV : Thierry, Bruno et Julien qui ont notamment joué à Aurillac pour le premier et Blagnac pour le troisième.
Carrière de joueur
1992-1997 : avec l'US Dax
En 1992 il rejoint le club de Dax, où il rencontrera Marion, la sœur de Richard Dourthe (international de rugby de 1995 à 2001) et fille de Claude Dourthe (international de rugby de 1966 à 1974), qu'il épouse. Dès sa première saison il gagnera avec son équipe le titre de Champion de France Junior Reichel devant Grenoble et sera vainqueur des Jeux méditerranéens et international à 7. L'année suivante (ainsi qu'en 1996) l'équipe atteindra les demi-finales du championnat de France contre Toulouse.
1997-1999 : avec le CA Brive
Néanmoins, lassé par le manque de moyens et de structures de son club il rejoindra Brive en 1997, club avec lequel il atteindra la finale de la Coupe d'Europe. En effet, le , il joue la finale de la Coupe d'Europe au Parc Lescure de Bordeaux face à Bath mais les Anglais s'imposent 19 à 18.
À cette même époque, il a disputé son premier test match le , contre l'équipe du pays de Galles. Il joue également une Coupe latine (1997) et remporte deux Grands Chelems en 1997 et en 1998.
1999-2005 : avec l'AS Montferrand
Déçu par le manque de réussite du club, il décide de rejoindre le grand club de Montferrand en 1999. Cette même année il arrivera avec l'équipe de France en finale de la Coupe du monde après une superbe victoire contre les All Blacks, l'équipe échouera néanmoins contre les Wallabies.
Malheureusement, malgré les réussites des années précédentes il perd confiance en lui et en son jeu, en témoigne la finale du championnat perdue contre Toulouse.
Magne dispute sa 89e et dernière sélection en équipe de France le en Nouvelle-Zélande contre les All Blacks (10-61)[1]. Auteur de 14 essais en sélection, il s'agit alors d'un record pour un avant, record qui est battu par Charles Ollivon en septembre 2023[2].
Reconversion hors des terrains
Expériences en tant qu'entraîneur
Après avoir été un temps pressenti à Dax, il rejoint finalement le CA Brive huit ans après en être parti. Blessé à un orteil, il ne peut commencer la saison. Il met alors un terme à sa carrière en et devient entraîneur du club en remplacement de Richard Crespy après deux défaites lors des deux premiers matches de la saison[3]. Le , Olivier Magne a signalé que d'un commun accord avec la direction du club, il ne serait pas entraîneur l'année suivante[4].
En , il est entraîneur de l'équipe nationale grecque de rugby à XV.
En , il entraîne la réserve de l'équipe nationale française, l'équipe de France A, managée par Fabien Pelous et en lice dans la Churchill Cup[5].
Durant la saison 2012-2013, il est consultant auprès du RC Massy[6],[7].
En septembre 2021, il intègre la 12e promotion 2021-2023 du DU Manager général du CDES de Limoges[9]. Un an plus tard, il est nommé entraîneur des espoirs du Lyon OU[10].
Il est ensuite consultant pour la chaîne de télévision Eurosport qui détient les droits de diffusion de la Pro D2 de 2011 à 2020. Il commente notamment des matchs aux côtés de Nicolas Delage puis d'Olivier Canton. À la radio, il est d'abord consultant pour Europe 1 puis pour Sud Radio à partir de 2020.