Oihana Azkorbebeitia fait ses débuts en athlétisme durant son enfance mais ce n'est qu'en 2006 qu'elle fait ses débuts en compétition dans la discipline du skyrunning, après avoir terminé ses études de vétérinaire. En 2008, elle fait ses débuts sur la scène internationale en participant à quelques manches de la Skyrunner World Series ainsi qu'aux championnats d'Europe de skyrunning courus dans le cadre de Zegama-Aizkorri. Elle se retire temporairement de la compétition pour donner naissance à ses deux enfants en 2013 et 2015[1],[2],[3],[4],[5].
Elle se révèle véritablement en 2017. Le , elle domine la première édition de la course Kanpezu-Ioar et remporte le titre de championne basque de course en montagne[6]. Le , elle effectue une excellente course au Buff Epic Trail 42K. Luttant en tête au coude à coude avec la Française Célia Chiron, elle parvient à faire la différence dans le sprint final et s'impose avec 26 secondes d'avance, signant sa première victoire en Skyrunner World Series[7]. Le , elle décroche la troisième place à la Ring of Steall SkyRace, accompagnant ses compatriotes Laura Orgué et Sheila Avilés sur le podium[8]. Le elle s'élance sur la course Gorbeia Suzien comptant comme épreuve de SkyRace des championnats d'Europe de skyrunning. Courant dans le groupe de tête mené par Célia Chiron, elle voit la Roumaine Ingrid Mutter les doubler pour aller s'offrir le titre. Elle se bat alors pour une place sur le podium mais doit finalement s'incliner face à Sheila Avilés et termine au pied du podium pour 28 secondes[9].
Elle réalise une saison solide en Skyrunner World Series 2021. Le , elle termine deuxième de la Kaiserkrone SkyRace derrière la locale Stephanie Kröll[11]. Le , elle se classe troisième de la Hochkönig SkyRace et consolide sa troisième place au classement général[12]. Deux semaines plus tard, elle termine deuxième de la Grigne SkyRace derrière l'Américaine Hillary Gerardi[13]. Ayant marqué des points régulièrement durant et grâce à ses trois podiums, elle termine à la troisième place du classement de la Skyrunner World Series derrière Denisa Dragomir et Stephanie Kröll[14].
Lors de sa saison en Skyrunner World Series 2022, elle ne s'engage que tardivement, prenant son premier départ lors du Garmin Epic Trail 42K. Elle y domine la course de bout en bout pour remporter la victoire[15]. Sur la Tromsø Skyrace, elle doit lutter face à sa compatriote Sandra Sevillano pour la tête de course mais finit par faire la différence pour décrocher son deuxième succès de l'année[16]. Elle domine l'avant-dernière course, la Pirin Extreme, et parvient à s'imposer devant Sandra Sevillano malgré des problèmes gastriques. Elle s'empare de la tête du classement provisoire avant la finale courue dans le cadre de la course Gorbeia Suzien[17]. Annoncée comme l'une des favorites sur la finale, elle ne parvient pas à rester aux avants-postes et finit par céder du terrain. Elle termine à la huitième place et se classe deuxième du classement général derrière la Canadienne Lindsay Webster[18].
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