D'origine kurde[1] (il est binational turco-suisse depuis 2001[2],[3],[4]) et de confession alévie[5], Mustafa Atici est le quatrième enfant d'une famille de onze personnes[6]. Après l'école primaire à Elbistan, puis l'école secondaire inférieure à Gaziantep, il poursuit des études secondaires supérieures à Istanbul. De 1985 à 1987, il suit une école préparatoire à l'entrée à l'université, puis étudie pendant quatre ans l'ingénierie industrielle à l'Université Gazi d'Ankara, dont il sort diplômé en 1991[7].
Il arrive en Suisse en 1992 pour suivre des études en sciences économiques à l'Université de Bâle, couronnées par un master de l'Institut européen en 1998. Après avoir ouvert le premier kebab de la ville en 1996[8], il crée plusieurs entreprises dans la restauration, qui tiennent notamment des stands au Parc Saint-Jacques[9],[10], et travaille également dans l'import-export[7]. Il est le premier à ouvrir un
Mustafa Atici est marié et père de deux enfants[6]. Il habite à Bâle.
En février 2020, la WOZ révèle qu'il fait l'objet d'une enquête pénale en Turquie pour soutien au terrorisme[9],[15]. Mustafa Atici a qualifié les accusations d'absurdes et fantaisistes[4].
Lors des élections fédérales de 2023, le canton de Bâle-Ville perd un siège au Conseil national. Candidat à sa réélection, Mustafa Atici n'est pas réélu[18]. Il se déclare peu après candidat pour l'élection complémentaire au Conseil d'État bâlois[19]. Arrivé à la première place au premier tour, le , devant le libéral-radical Luca Urgese (24 500 voix contre 20 700)[20], il est élu au second par 25 198 voix, contre 22 228 à son principal adversaire, et prend ses fonctions le [21].