Elle naît à Paris de parents autrichiens. Elle grandit à Vienne. Elle étudie la flûte jusqu'à l'âge de 21 ans. Elle change d'instrument et passe au saxophone. Elle joue de l'alto, du soprano et du ténor[2].
En 2002 elle s'installe à Barcelone. Elle devient leadeuse et crée son propre groupe. En 2004, elle part s'installer à Ibiza[4].
Son premier album, Homecoming Reunion, enregistré à Barcelone, présente son quatuor formé de Radomir Milokovic à la guitare, de Marko Jelača à la batterie et David Marroquin à la contrebasse. En 2009, elle enregistre avec le même quatuor Birth of the Mystery[4].
En 2013, le quartet Muriel Grossmann se compose de Radomir Milokovic à la guitare, Robert Landfermann(de) à la basse et de Christian Lillinger(de) à la batterie. Ce quartet produit le CD Earth Tones[2].
Elle travaille ensuite avec Gina Schwarz et le batteur serbe Uros Stamenkovic pour enreistrer Natural Time en 2015. En 2018, elle ne joue que du soprano et du ténor pour l'album Golden Rule. Pour Reverence sorti fin 2019, Muriel Grossmann invite l'organiste Llorenç Barceló à rejoindre le quartet. Elle ajoute des instruments d'origine africaine : balafon, krakebs and kalimba[5]. Quiet Earth est publié en décembre 2020[2].
Discographie
Homecoming Reunion (2007) CD DreamlandRecords
Here And Now (2008) CD DreamlandRecords
Quartet (2008) CD DreamlandRecords
Sudden Impact (2009) CD DreamlandRecords
Birth Of The Mystery (2010) CD DreamlandRecords
For Ornette (2012)
Awakening (2013) CD DreamlandRecords
Earth Tones (2015) CD DreamlandRecords
Natural Time (2016) CD DreamlandRecords
Momentum (2017) CD DreamlandRecords
Golden Rule[6] (2018) CD DreamlandRecords, 2x12” VINYL RR Gems Records[7]
Golden Rule / Okan Ti Aye (Radio Edits) (2019) 7″ VINYL JAZZ45, Jazzman Records
Reverence[8],[9](2019) CD DreamlandRecords 2x12” VINYL RR Gems Records
Elevation[10] (2020) 12″ VINYL / CD Jazzman Records
Quiet Earth[11] (2020) CD DreamlandRecords 12″ VINYL RR Gems Records[12]
↑(de) Lars Fleischmann, « Jazz-Saxofonistin Grossmann: Ein Echo der frühen Sechziger », Die Tageszeitung: taz, (ISSN0931-9085, lire en ligne, consulté le )