Moment magnétique de spin

En physique, le moment magnétique de spin représente le moment magnétique associé au moment cinétique de spin (spin) d'une particule. Ce moment magnétique dû au spin est aussi appelé moment magnétique intrinsèque parce que celui-ci est indépendant du moment cinétique orbital.

Définition - Magnéton de Bohr

Pour l'électron, possédant un spin ${\displaystyle s=1/2}$, masse ${\displaystyle m_{\rm {e}}}$ et un facteur de Landé ${\displaystyle g_{\rm {B}}=-2}$, on obtient le « quantum magnétique » suivant, appelé magnéton de Bohr :

${\displaystyle \mu _{\rm {B}}={\frac {e\hbar }{2m_{\rm {e}}}}=-g_{\rm {B}}{\frac {e\hbar }{4m_{\rm {e}}}}}$

Définition - Magnéton nucléaire

Le magnéton nucléaire est le magnéton de Bohr mais avec la masse du proton à la place de celle de l'électron et ${\displaystyle g_{\rm {N}}=+2}$:

${\displaystyle \mu _{\rm {N}}={\frac {e\hbar }{2m_{\rm {p}}}}=g_{\rm {N}}{\frac {e\hbar }{4m_{\rm {p}}}}}$

Définition - Facteur de Landé

On associe à une particule de charge ${\displaystyle q}$, de masse ${\displaystyle m}$, et de spin ${\displaystyle {\vec {S}}}$ donné un moment magnétique de spin :

${\displaystyle {\vec {\mu }}_{S}\ =\ g\ {\frac {q}{2m}}\ {\vec {S}}}$

où ${\displaystyle g}$ est un nombre pur, appelé facteur de Landé (1921). Ce nombre varie selon la nature de la particule : on a approximativement ${\displaystyle g=-2}$ pour l'électron, ${\displaystyle g=+5,586}$ pour le proton, et ${\displaystyle g=-3,826}$ pour le neutron[1]. Le facteur de Landé du magnéton nucléaire est égal à 2. Cela veut dire que le moment magnétique du proton est :

${\displaystyle \mu _{\rm {p}}\approx 2,793\mu _{\rm {N}}=5,586{\frac {e}{2m_{\rm {p}}}}{\frac {\hbar }{2}}=g_{p}{\frac {e}{2m_{\rm {p}}}}{\frac {\hbar }{2}}}$.

Celui du neutron est :

${\displaystyle \mu _{\rm {n}}\approx -1,913\mu _{\rm {N}}=-3,826{\frac {e}{2m_{\rm {p}}}}{\frac {\hbar }{2}}=g_{n}{\frac {e}{2m_{\rm {p}}}}{\frac {\hbar }{2}}}$.

On remarquera que le moment magnétique de spin de l'électron est à peu de chose près égal au magnéton de Bohr car ${\displaystyle g\approx -2}$ (cf ci-dessous) et avec, comme spin de l'électron ${\displaystyle s=1/2}$:

${\displaystyle \mu _{S}\approx -2{\frac {e}{2m_{\rm {e}}}}{\frac {\hbar }{2}}=2{\frac {\mu _{\rm {B}}}{2}}=\mu _{\rm {B}}}$.

Moment magnétique anomal de l'électron

L'équation de Dirac prédit pour l'électron un facteur de Landé exactement égal à : ${\displaystyle g=-2}$. Or, la valeur expérimentale admise en 2005 vaut :

${\displaystyle g\ \simeq \ -2,002\ 319\ 304\ 373\ 7}$

Il existe donc un écart, décelé pour la première fois en 1947 dans la structure hyperfine de l'hydrogène et du deutérium : on parle alors de moment magnétique anomal de l'électron. La théorie quantique des champs du modèle standard rend compte avec une très grande précision de cette anomalie.

Notes et références

1. Bien que le neutron ait une charge ${\displaystyle q=0}$, il possède un spin ${\displaystyle 1/2}$. On lui attribue ici un facteur de Landé correspondant au moment magnétique de spin calculé pour la valeur ${\displaystyle q=e}$, afin de le comparer à ceux de l'électron et du proton.

Voir aussi

Articles connexes

• Spin
• Moment magnétique
• Moment magnétique du proton
• Moment magnétique du neutron
• moment magnétique de l'électron
• Moment magnétique anomal
• Moment cinétique quantique
• Moment cinétique orbital
• Mécanique quantique
• Théorie quantique des champs

Bibliographie

• Sin-Itiro Tomonaga, The story of spin, The university of Chicago press (1997), (ISBN 0-226-80794-0) Traduction anglaise d'un ouvrage paru en japonais en 1974.
• Marc Knecht, « The anomalous magnetic moments of the electron and the muon », séminaire Poincaré (Paris, 12 octobre 2002), publié dans : Bertrand Duplantier et Vincent Rivasseau (éds.), Poincaré Seminar 2002, Progress in Mathematical Physics 30, Birkhäuser (2003), (ISBN 3-7643-0579-7) Texte complet disponible au format PostScript.