Modèle statistique

Un modèle statistique est une description mathématique approximative du mécanisme qui a généré les observations, que l'on suppose être un processus stochastique et non un processus déterministe. Il s’exprime généralement à l’aide d’une famille de distributions (ensemble de distributions) et d’hypothèses sur les variables aléatoires X₁, . . ., X_n. Chaque membre de la famille est une approximation possible de F : l’inférence consiste donc à déterminer le membre qui s’accorde le mieux avec les données.

Les types principaux : modèle linéaire, modèle linéaire généralisé, modèle multi-niveau (en), modèle d'équation structurelle, modèle mixte.

Structure d'un modèle statistique

Un modèle :

• est une représentation idéalisée de la réalité ;
• fait des hypothèses explicites sur les processus étudiés ;
• ces hypothèses peuvent être fausses ;
• permet un raisonnement abstrait.

Évaluation et comparaison d'un modèle statistique

Un bon modèle est un bon compromis entre :

• description juste de la réalité (paramètres nombreux, hypothèses correctes) ;
• facilité de manipulation mathématique ;
• production de solutions proches de l'observation.

Ceci peut être confirmé à l'aide d'analyse exploratoire des données de test d'hypothèse. Des modèles différents peuvent être comparés via le rapport de vraisemblance.

Articles connexes

• Identifiabilité
• Interaction (statistiques)

Liens externes

• hypergeo.eu, « Modèles statistiques »
• Laboratoire de Physique Théorique et Modèles Statistiques