Matthieu Loudet est formé au sein de l'école de rugby du CA Saint-Raphaël Fréjus[2],[3], avant de rejoindre le RC Toulon en 2012[2].
Pendant ses années à Toulon, il évolue sous le maillot national en catégories junior, dans un premier temps avec les moins de 18 ans, puis au sein de l'équipe « développement » des moins de 20 ans[4] et de la sélection de la Marine nationale[5]. Lors de la saison 2018-2019, il joue sa première rencontre professionnelle dans le groupe toulonnais, disputant un match de Coupe d'Europe[4],[6]. En parallèle, sa saison avec les espoirs se conclut par un titre de champion de France[4].
L'année suivante, il s'engage avec le RC Narbonne, paraphant un contrat de deux saisons et évoluant tout d'abord en Fédérale 1[4]. Prenant part l'année suivante à la saison inaugurale de Nationale, il décroche avec le groupe narbonnais la montée en Pro D2, mais s'incline en finale une semaine plus tard[7]. Dans la foulée, Loudet prolonge son contrat dans l'Aude[8], participant ainsi à une saison 2021-2022 en deuxième division professionnelle[9] conclue par une relégation.
Alors que la phase régulière de la saison 2022-2023 de Nationale s'achève, il s'engage avec effet immédiat avec l'US Dax, autre pensionnaire de la division et qualifié pour les phases finales, y signant un contrat de deux saisons complètes[10] ; il ne dispute aucun de ces derniers matchs pour autant[1].