Il entre ensuite à l'université méthodiste du Sud (SMU), jouant avec l'équipe de football américain des Mustangs.
Professionnel
Louis Kelcher est sélectionné au second tour du draft de la NFL de 1975 par les Chargers de San Diego au trentième choix. Pour sa première saison, Kelcher est positionné comme defensive tackle titulaire, jouant treize matchs; il est nommé dans l'équipe des rookies de la saison 1975. En 1977, Kelcher participe au Pro Bowl pour la première fois et se montre comme un des meilleurs joueurs de la NFL sur la ligne défensive.
En 1980, il forme avec Fred Dean et Gary Johnson, une des meilleures défenses de la ligue. Dean et Johnson sont nommés dans l'équipe de la saison alors de Kelcher est nommé dans la seconde. Le trio qui sera rejoint par Leroy Jones seront surnommés The Bruise Brothers. De 1979 à 1981, San Diego remporte la poule AFC West et participe aux play-offs en 1982. À partir de cette saison, Kelcher devient un remplaçant, ne jouant plus que rarement.