Lauren Cox a joué au basket pour les Baylor Lady Bears en universitaire[1]. Avant le début de la saison 2019, Lindy’s Sports, Athlon Sports et Street & Smith l’ont nommée All-American. En novembre 2019, ESPN a classé Lauren Cox au deuxième rang des meilleures joueuses de basketball féminin collégial du pays derrière Sabrina Ionescu[2]. Elle est nommée parmi les Big 12 Player of the year cette saison-là, c'est-à-dire parmi les douze meilleures joueuses de la saison[3].
Cox a reçu un diagnostic de diabète de type 1 à l’âge de 7 ans. Elle porte une pompe à insuline pendant les matchs[4]. Au cours de chaque saison de la carrière de Cox’s avec les Lady Bears, elles ont joué un match préparatoire pour le diabète de type 1. L’édition 2019 du match, lors de la dernière saison de Cox à Baylor, a été particulièrement important pour elle, car l’adversaire, les Lubbock Christian Lady Chaps, défendait le titre de champion de la Division II de la NCAA, et sa sœur cadette, Whitney, qui avait reçu un diagnostic de maladie à l’âge de 17 ans, était réserviste de première année. Vers la fin de la saison 2019-2020, la United States Basketball Writers Association a annoncé que les deux sœurs recevraient le Pat Summitt Most Courageous Award pour leur basketball et leur engagement communautaire face à leur maladie[5].
Lors de sa saison rookie, elle a joué 14 matchs, avec une moyenne de 3,6 points et 3,3 rebonds. Au cours de sa deuxième saison, elle a joué 11 matchs pour le Fever avant d’être brusquement coupée le 27 juin 2021[7].
Trois jours plus tard, le 30 juin 2021, elle a signé avec les Sparks de Los Angeles[8], terminant la saison avec eux en jouant 15 matchs et en moyenne 3,5 points et 3,7 rebonds. Le 4 janvier 2022, elle signe un nouveau contrat avec les Sparks[9]
En mars 2022, elle rejoint l'Europe en s'engageant jusqu'à la fin de la saison avec l'IDK Euskotren[10]. En juin 2022, elle rejoint le Valence Basket Club pour la saison 2022-2023 de la Liga Femenina de Baloncesto[11]. A l'issue de la saison, elle remporte le championnat espagnol.
Elle a également participé au tournoi de basketball 3x3 de la Coupe du monde FIBA à l’été 2022[12].
Le 7 février 2023, elle rejoint le camp d'entraînement des Sun du Connecticut[13]. Mais elle est coupée le 1er juin 2023 après n'avoir disputé qu'un match de la saison 2023 de WNBA.