Formé au Rugby Club Belleville Cosne (RCBC), Janick Tarrit intègre le centre de formation de Nevers en 2016[2]. Intégré à l'effectif professionnel en 2018, il devient peu à peu un cadre de l'équipe, qui évolue en Pro D2.
En parallèle de sa carrière rugbystique, il a poursuivi ses études d'ingénieur à l'ISAT[3], jusqu'en 2021. Malgré un emploi du temps chargé, entre étude et rugby, il prend de plus en plus d'ampleur dans son équipe, devenant capitaine au printemps 2021, à tout juste 22 ans[3].
En 2022, il réussit à mener son équipe à la 4e position du championnat, et jusqu'aux demi-finales de la phase qualificative, une première pour le club bourguignon.
Durant la saison 2023-2024, il inscrit son premier essai avec son nouveau club le , lors d'un match de Champions Cup contre le Leinster à l'Aviva Stadium[5]. À l'issue de cette saison, au mois de juin, il est sélectionné pour la première fois de sa carrière en équipe de France dans une liste de trente-deux joueurs pour préparer la tournée d'été en Argentine. Cette liste est marquée par l'absence des cadres habituels et la présence de nombreux joueurs sans sélections[6]. Il est ensuite retenu dans la liste définitive la semaine d'après[7]. Le 10 juillet 2024, il joue sous le maillot national face à l'Uruguay[8], dans une rencontre non capée disputée par l'équipe de France développement[9].