Sorti diplômé de l'université de technologie chimique Dmitri Mendeleïev de Moscou en 1981, Iouri Boïko est embauché à l'usine de produits chimiques Zaria de Roubijne. Il commence comme chef d'équipe d'ouvriers pour s'élever jusqu'au poste de directeur qu'il occupera d' jusqu'en 1999. En 1999-2001, il est président du conseil dirigeant du complexe pétrochimique Lynos situé à Lyssytchansk. De juin à , il est directeur général de l'entreprise publique Ukrvzryvprom (Kiev). De 2001 au , il est président du conseil dirigeant de la compagnie pétrolière transnationale Ukrtatnafta (Krementchouk).
De 2001 à 2004, il est membre du parti Troudovaïa Ukraina, fondé par Serhiï Tihipko.
Du au , il est le président de Naftogaz. Parallèlement, il occupe le poste de secrétaire du ministère de l’Énergie, puis est, à partir du , adjoint du ministre de l'Énergie. Il est démis de ses fonctions après la Révolution orange.
Le , le président Leonid Koutchma lui décerne le titre honorifique d'Héros d'Ukraine pour des mérites personnels remarquables devant l’État ukrainien dans le domaine du développement de combustible et complexe énergétique à long terme[1].
En 2005, il prend la tête du Parti républicain d'Ukraine, qui forme, aux Élections législatives ukrainiennes de 2006, avec le Parti social-démocrate d'Ukraine (unifié) (65 %), l'Union panukrainienne « Femmes pour l'avenir » (12 %) et l'Union panukrainienne « Centre » (3 %) le groupe d'opposition Ne Tak(en). Le groupe ne réussit pas toutefois à franchir la barrière des 3 % de voix nécessaires pour gagner des sièges au parlement.
En 2006-2007, il occupe le poste de ministre de l'Énergie dans le gouvernement de Viktor Ianoukovytch.
Il rejoint en 2007 le Parti des régions, dont il devient l'année suivante vice-président et directeur du comité de l'oblast de Kiev.
En , lors d'une réunion politique organisée au parlement ukrainien, à Kiev, il agresse physiquement le député populiste Oleh Liachko, chef du Parti radical, qui l'accuse d'être à la solde du gouvernement russe[4].
Il présente sa candidature à l'élection présidentielle de 2019. C'est une candidature de compromis du bloc d'opposition qui subit une scission en novembre 2018. Il est soutenu par les oligarquesDmytro Firtash, Serhiy Lyovochkin(en) et Viktor Medvedtchouk. Il est le principal candidat d'envergure considéré comme pro-russe. Il vante d'ailleurs ce positionnement en se présentant comme le seul présidentiable capable de négocier directement avec la Russie (désigné par métonymie dans les publications comme « Moscou » ou « le Kremlin ») pour faire cesser la guerre du Donbass. Les analystes ont cependant prédit qu'il a très peu de chance d'accéder au second tour, du fait qu'un grand pan de l'électorat pro-russe à l'est du pays ne peut pas voter, à cause de la guerre et de l'annexion de la Crimée[5]. L'électorat russophile pouvant voter est cependant récupéré en partie par ses concurrents Volodymyr Zelensky et Ioulia Tymochenko[3]. Il arrive en quatrième position avec 11,7 % des voix[6].