Né d'un père coursier de banque dans une famille au train de vie modeste, il attira l'attention de son professeur de mathématiques qui le fit admettre au Churchill College de Cambridge. Il étudia ensuite à l'université de Warwick et y devint enseignant.
Il a collaboré avec le docteur Jack Cohen et Terry Pratchett sur les trois livres Science of Discworld. En 1999, Terry Pratchett les élut tous deux « Honorary Wizards of the Unseen University » (Magiciens honoraires de l'Université invisible) lors de la cérémonie où l'université de Warwick conféra à Terry Pratchett le titre de docteur honoris causa[2].
Stewart a publié plus de 140 publications scientifiques.
Ian Stewart a publié dans plusieurs journaux tels que le Scientific American, le New Scientist et Nature. Il est aussi l'auteur ou le coauteur de plusieurs livres.
Voici une liste de publications en français ; pour les publications en anglais voir l'article en anglais.
Ah, les beaux groupes (Belin, 1982)
Les Fractals (Belin, 1982)
Oh catastrophe (Belin, 1982)
Les Mathématiques (Pour la science, 1989)
Dieu joue-t-il aux dés ? Les mathématiques du chaos (Flammarion, 1992 ; rééd. coll. "Champs", 1998)
Visions géométriques (Pour la science, 1994)
La Nature et les Nombres (Hachette, 1998 ; rééd. coll. "Pluriel", 2000)