Bucht a étudié le piano avec Yngve Flyckt et Hans Eppstein, ainsi que la théorie de la musique avec le second. En 1947, il a commencé à étudier la musicologie à l'Université d'Uppsala auprès de Carl-Allan Moberg(sv), Ingmar Bengtsson(en) et Sven E. Svensson(sv). Le , Bucht a fait ses débuts comme pianiste et compositeur avec son Opus 1 Tema med variationer pour piano (A la cinquecento). En 1953, il a présenté sa thèse de licence sur Vadstenanunnornas veckoritual, la musique de l'Ordre de Sainte-Brigitte de la fin du XIVe siècle telle qu'elle existe dans les manuscrits du XVe siècle et XVIe siècle. Au cours de la même période, Bucht a étudié la composition et le contrepoint avec Karl-Birger Blomdahl, ainsi que le violon avec Sven-Erik Bäck. Puis il a suivi des cours à l'étranger pendant quelques années avec Carl Orff à Munich, Goffredo Petrassi à Rome et à Paris avec Max Deutsch, l'élève de Schoenberg.
Bucht est l'un des compositeurs suédois les plus importantes du XXe siècle. Il a formé plusieurs compositeurs (dont Anders Hillborg, Thomas Jennefelt, Ingvar Karkoff(sv), Pär Lindgren et Karin Rehnqvist), qui se sont fait connaître sur la scène suédoise et dont certains à leur tour, ont été actifs en tant que professeurs dans les écoles de musique.
Bucht a été élu en tant que membre de la Société des Compositeurs suédois en 1954 et en a été le président de 1963 à 1969. Il a été élu président de la Société de musique expérimentale Fylkingen(en) (1956-1959) et a été actif à la fois dans la section suédoise de la Société internationale pour la musique contemporaine (1960-1972), comme dans son Bureau international. En 1964, il a été élu membre de l'Académie royale suédoise de musique et a été membre de son conseil d'administration (1983-91). Dans les années 1970-73, Bucht a été attaché culturel à l'ambassade de Suède à Bonn. Il a été professeur de composition à l'École royale supérieure de musique de Stockholm de 1975 à 1985 et recteur dans les années 1987-1993.
Panta rei. Fragment pour soli, chœur et orchestre. Texte d'Héraclite
Odysseia, oratorio scénique pour six solistes, chœur mixte et orchestre d'après Odysseia de Nikos Kazantzakis, traduction de Gottfried Grunewald. Del 1. (2002–2003)
Œuvres chorales
Hommage à Edith Södergran pour chœur mixte a cappella op. 17 texte de Edith Södergran (1956)
Canto di ritorno per coro misto à cappella (pour chœur mixte a cappella) (1958)
Œuvres pour la scène
Ein Wintermärchen pour une mezzo ou un baryton et 8 instruments op. 26 Texte: Weihnacht d'après Friedrich Dürrenmatt (1959)
Kattens öron pour saxophone alto, percussion, contrebasse et récitant op. 27 Texte de Lars Forssell (1959)
Hund skenar glad. Ett spel för röster och instrument op. 31 Poésie de Gunnar Björling pour soprano, chœur de femmes, clarinette, trois trompettes, trombone, percussion, violoncelle et piano (1961)
Tronkrävarna op. 33 Opéra en trois actes d'après Les Prétendants, pièce d'Henrik Ibsen (1962–65)
Den starkare (Monodrame) pour mezzo-soprano et orchestre d'après la pièce de August Strindberg (2001)
Jerikos murar (les Murs de Jéricho), opéra-oratorio (1966-67)
