Graphe nul

Exemple de graphe nul

En mathématiques, plus spécialement en théorie des graphes, un graphe nul désigne soit un graphe d'ordre zéro (i.e. sans sommets), soit un graphe avec sommets mais sans arêtes (on parle aussi dans ce dernier cas de graphe vide).

Notation

Lorsqu'un graphe nul contient des sommets tous isolés, on le note ${\displaystyle N_{n}}$ où ${\displaystyle n}$ représente le nombre de sommets du graphe[1].

Propriétés

• La taille (i.e. le nombre d'arêtes ou d'arcs[2]) d'un graphe nul est toujours zéro.
• L'ordre (i.e. le nombre de sommets[3]) d'un graphe nul n'est pas nécessairement zéro.

Notes et références

Notes

1. Delhez 2012-13, p. 329.
2. Müller 2012, p. 45
3. Müller 2012, p. 44

Bibliographie

• Eric Delhez, Algèbre, Tome 2, notes de cours, édition 2012-2013.
• Didier Müller, Introduction à la théorie des graphes, Cahier n° 6, Commission Romande de Mathématiques, 2012.